Hans far Hermann Neupert ble født inn i en adelig tysk familie i Schleswig, og kom til Christiania som ung mann. Der drev han musikkhandel, og underviste i klaverspill.[5]
Edmund Neupert var lærer ved Sternsches Konservatorium i Berlin årene 1866-68. Deretter reiste han til København, der han hadde en lærerstilling ved byens konservatorium i to år. I 1881 dro han til Moskva, og året etter flyttet han til Christiania hvor han underviste ved en pianoskole for barn. I 1883 bodde han i New York. Hanvar ansett for å være en formidabel pianist og klaverpedagog, ofte sammenlignet med Franz Liszt.
Neupert samarbeidet med Edvard Grieg under arbeidet med klaverkonserten i a-moll som Grieg tilegnet ham. Neupert var solist ved uroppføringen[6] med Det Kongelige Kapel dirigert av Holger Simon Paulli (1810-91)[7] i Casino Store Sal i København, 3. april 1869. Klaveret benyttet denne kvelden var utlånt av Anton Rubinstein, som selv var til stede under konserten. Grieg selv var forhindret i å komme. Neupert var også dedisert den andre utgaven av konserten.
Neupert giftet seg med Hilda Bergh og bosatte seg i Oscars gate 2 i Christiania. Hildas småkomposisjoner er i dag glemt, men var svært populære i samtiden. Hildas søster var mor til romansesangerinnen Cally Monrad som tok opp flere av mosterens sanger på sitt repertoar.[8] Av Neuperts komposisjoner er spesielt de 24 Concert-Etüden og de 24 Octav-Etüden høyt verdsatt.
I 1880 takket Neupert ja til brødrene Anton og Nikolai Rubinsteins tilbud om et professorat i klaverspill ved musikkonservatoriet i Moskva. Her ble han ønsket velkommen, men våren 1881 ble tsar Aleksander 2. drept i et attentat, og forholdene i Russland så urovekkende at Neupert besluttet å returnere til Norge.[9]
Hans sang «Syng meg hjem» var svært populær, og Bjørnstjerne Bjørnson skrev tekst som en hyllest da han hørte at han var død i USA, der første vers var: