Etter aksjonen mot studentene ved Universitetet i Oslo under okkupasjonen flyktet han til Sverige i 1944. Samme år tok han hovedfag med oppgaven Jacob Aall: Liv og gjerning før 1814. Sin embedseksamen avla han i Lund i Sverige [1]. Han tok doktorgraden i 1955 med avhandlingen Det norske presteskapet i det nittande hundreåret. Sosialhistoriske studiar. Mannsåker var lektor i den høyere skole 1954–1959, universitetslektor i historie ved Universitetet i Oslo 1959–1965 og riksarkivar 1965–1982. Han var redaktør for Historisk Tidsskrift 1955–1970, formann for Den norske historiske forening 1966–1972, styreformann i Norsk historisk kjeldeskriftråd 1966–1978, medlem av Riksbiblioteksrådet 1975–1984, Rådet for taushetsplikt og forskning 1975–1984 og i Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1963. Mannsåker var medarbeider i flere tidsskrift, i Norsk biografisk leksikonog iNorsk Allkunnebok.
Mannsåker studerte cello under Trygve Lindeman ved Musikkonservatoriet i Oslo, og spilte i flere amatørorkestre: Ungdomsorkesteret i Norsk rikskringkasting, Studentorkesteret i Oslo og Bærum Orkesterforening. Han ble i 1972 utpekt til leder av interimsstyret for Norges musikkhøgskole i Oslo, og etter at høgskolen startet opp i 1973 fortsatte han som styreformann til 1982.
Dagfinn Mannsåkers bidro også til å få bygget nytt riksarkiv. Da han tiltrådte stillingen som riksarkivar i 1965, holdt arkivet til i den gamle bygningen til Norges Bank på Bankplassen ved Akershus festning, nå Arkitekturmuseet. Bygningen var for liten og ga dårlig plass og sikkerhet for arkivmagasinene. Det hadde i flere tiår versert ulike byggeplaner. Mannsåker ledet arbeidet med å finne ny tomteplassering, og med å få bygget en tidsmessig bygning med sikre arkivmagasiner. Den nye bygningen til Riksarkivet sto ferdig på Kringsjå ved Sognsvann stasjon i Oslo i 1978.
Som riksarkivar engasjerte Mannsåker seg også internasjonalt, og var i flere år visepresident i det internasjonale arkivrådet.
For sine fortjenester i norsk kulturliv ble Mannsåker i 1983 utmerket med St. Olavs Orden av 1. klasse.
Publikasjoner (utvalg)
Jacob Aall: liv og gjerning før 1814, hovedfagsoppgave i historie, Oslo 1944.
Det norske presteskapet i det nittande hundreåret. Sosialhistoriske studiar, 1954.
Norsk samfunnslære, sammen med Hans Aarnes, 1956.
Dagfinn Breistein: Hans Nielsen Hauge – "Kjøbmand i Bergen". Bokomtale, Historisk Tidsskrift 3/1958
Norsk samfunnslære for realskolen/realskulen. sammen med Hans Aarnes, 1959.
Nyare forsking omkring 1814, i heftet 1814 og 1884, Oslo 1968.
Dei religiøse folkerørslene og samfunnet ca. 1750–1850, i Streiftog i Kirkehistorien, Oslo 1996.
Diskresjonsspørsmål og personvern i lokalhistoria, i Heimen, 1977
Vegen til Kringsjå. Byggesaka til Riksarkivet fram til 1965, i Arkivmagasinet 1/1998
