Etter cand.med. 1871 var han litt lege før han i 1874 studerte hudsykdommer i Wien og fikk jobb hos Rikshospitalet der onkelen Wilhelm Boeck (1808–75) forøvrig var sjef for hudavdelingen. Etter onkelen døde i 1875 fikk Cæsar ta over som sjef et par år, samt lede flyttingen til nye lokaler. I 1880 var han med på å starte Tidsskrift for Den norske legeforening.[4] Han hadde egen praksis og var også flere turer i utlandet. Han ble i 1889 innvalgt i Det Norske Videnskaps-Akademi, samtidig som han ble forfremmet til overlege. Fra 1895 til han gikk av i 1915 var han professor i hudsykdommer. I likhet med onkelen, ble Cæsar mest kjent for det han fant ut om syfilis og han var medlem av flere lærde organisasjoner, blant andre den italienske Società Italiana di Dermatologia e Sifilografia.[4] En St. Olavs Orden tilkom ham i 1911.
Han var sønn av Cæsar Boeck (1807–84) og Ellen Petronelle Holter (1819–84). Faren var kaptein på et skip og bror til lege og syfilisforsker Wilhelm Boeck. I 1882 giftet Cæsar seg med Hansine Doxrud (1862–1951).
