Schwaller vant en olympisk bronsemedalje i curling under Vinter-OL i 2002 i Salt Lake City. Han var med på det sveitsiske laget som kom på tredjeplass i curlingturneringen for menn bak Norge og Canada. De tapte semifinalen mot Norge 6–7, men vant bronsefinalen over Sverige 7–3. De andre på laget var broren Andreas Schwaller, Markus Eggler, Damian Grichting og Marco Ramstein.
