Rafn var cand.jur. og kom fra stilling som assessor i politiretten i København da han 16. januar1805 ble utnevnt til første amtmann i det nyopprettede Nordre Trondhjems amt. Som fylkesmann bodde han på sin hustru Michelle Otilia Andersens (Madam Hagerup) gård «Gudmundhus» i Verdal. Rafn søkte avskjed høsten 1814, da han var skeptisk til det nye Norges statsordning.
Etter sin tid i Nord-Trøndelag var Rafn blant annet rådmann i Randers og Herredsskriver i Nørhald, Støvring og Galten herreder. Han hadde tittel av etatsråd. Han skal ha vært barnløs.
Hans Magnus YstgaardsenaktersskuespillAvskjed for Caspar Conrad Rafn ble fremført av dramalinjen ved Inderøy videregående skole i 2004/05, i anledning fylkets 200-årsjubileum. Stykket fremstiller en tenkt teateroppførelse gitt av Trondhjems Dramatiske Selskab i anledning av at Rafn som den første amtmann i Nord-Trøndelag tok avskjed i 1815.
