Han var sønn av kjøpmannen Wollert Konow (1779–1839) og Cecilie Catharina Krogh (1777–1821). I 1832 ble han gift med Modesta Grieg (1812–1880), datter av stadshauptmann Joachim Susemehl Grieg. Han var farfar til maleren Karl Konow.
Etter skolegang i Bergen ble han utdannet ved Mr. Willinks institutt i Brixton fra 1821 til 1823. Siden var han i handelsvirksomhet i Bergen, hvor han i 1832 etablerte seg som kjøpmann. Han foretok senere flere utenlandsreiser, blant annet til England, hvor han besøkte medlemmer av aristokratiet som han var blitt kjent med i Norge. Om besøket hos hertugen av Rutland på Belvoir Castle utga han senere et lite skrift.
Konow var medlem av formannskapet i Bergen i åtte år fra 1840. I 1847 førte han forhandlingene med den engelske ingeniøren Robert Stephenson angaaende byens planer om å anlegge et vannverk ved Starefossen, som aldri ble ført ut i livet. I 1848, 1851 og 1857 var han stortingsrepresentant fra Bergen. Han var direktør for Bergens Privatbank fra 1856 til 1870. Under handelskrisen i Bergen i 1857 var han medlem av «undersøkelseskomiteen til gjensidig betryggelse», som skulle undersøke de forskjellige vekselutstedernes i Bergens solvens. I 1851 fikk han i oppdrag av regjeringen å bistå den norsk-svenske legasjonen i Madrid under forhandlingene om fisketollen i Spania. Han var en av stifterne av sjøforsikringsselskapet Neptun.
Han var en religiøst interessert mann og en av dem som ble grepet av Lyder Bruns vekkelse i Bergen på 1840-tallet.
Konow eide landstedet Frydenbø på Laksevåg, hvor en gate senere er oppkalt etter ham.