Lystad avla i 1957 medisinsk embetseksamen ved Universitetet i Oslo. I 1963 ble han spesialist
i medisinsk mikrobiologi.[1] Han begynte i 1970 ved Statens institutt for folkehelse.[2] Der hadde han ansvar for meldingssystem for smittsomme sykdommer (MSIS) og var redaktør for MSIS-rapport. Lavik har også arbeidet med forebygging av hiv/aids. Fram til 2000 var Lystad leder for epidemiologisk avdeling i folkehelseinstituttet.[3]