Sletsjøe ble Cand.real. ved UiO i 1983. I 1989 ble han Dr.scient. med avhandlingen «Cohomology of monoid algebras» veiledet av Arnfinn Laudal.[2] Sletsjøe har vært ansatt ved Matematisk Institutt siden 1991. I perioden 1997-1999 var han bestyrer ved instituttet. Forskningen til Sletsjøe er innenfor ikke-kommutativ algebraisk geometri.
På åttitallet var Sletsjøe aktiv padler, og deltok under sommer-OL for Norge i 1984 i Los Angeles og 1988 i Seoul. I semifinalen i OL i 1988 måtte Norges K4-båt bryte rett etter start da Sletsjøes åre knakk.[3]
Etter den aktive karrieren har han hatt ulike stillinger i Norges Padleforbund, og var forbundets president i perioden 1994-1998.
