Han startet med å trene bryting som åtteåring og ble tre ganger armensk juniormester.
I krigen mellom Armenia og Aserbajdsjan på begynnelsen av 1990-årene lå han ved fronten i fire måneder. Under Stockholm Junior Open besluttet Abrahamian seg for å hoppe av sammen med noen kamerater.
I sommer-OL 2008 slapp han bronsemedaljen som han vant i bryting, på brytematten, og forlot den. Dette var en protest, forårsaket av at han mente det var feil dommeravgjørelse å gi seieren til hans italienske motstander i semifinalen. Abrahamian fikk dermed ikke denne bronsemedaljen.
Abrahamian er nå svensk statsborger, bosatt i Stockholm og konkurrerer for Stockholms Sporvägar.
