Görbicz startet sin karriere hos ungarske klubben Győr som tiåring i 1993.[3] Med Győr, har Görbicz blitt ungarsk seriemester og cupmester flere ganger. I europeisk sammenheng har hun vunnet Champions League to ganger og spilt finale i både Cupvinnercupen og EHF-cupen.
Győr nådde slutspillet i Champions League for første gang i 2008/09-sesongen. Grunnet en kneskade få dager før kampene, gikk Görbicz glipp av finalen hvor Győr tapte mot den danske mesteren Viborg. Hun ble allikevel turneringens nest beste toppscorer.[4]
Görbicz har blitt anerkjent for sitt landslagsspill flere ganger, og ble tatt ut på All-Star-laget i tre VM på rad; 2003, 2005 and 2007.[5] Hun var også blant turneringenes toppscorere i 2005 (tredjeplass) og 2007 (andreplass).
Görbicz var en del av det ungarske landslaget under Sommer-OL 2004 i Aten, og igjen under Sommer-OL 2008 i Beijing.[6] I 2004 endte Ungarn på en femteplass, etter å ha tapt mot Frankrike i kvartfinalen, og slått Brasil and Spania i plasseringskampene.[6][7] Under 2008-OL endte Ungarn på fjerdeplass etter seier over Romania i kvartfinalen, men tap mot Russland i semifinalen og Sør-Korea bronsefinalen.[6][8] Görbicz scoret nest mest mål under OL i 2008, 49 mål, kun 7 mål bak den rumenske toppscoreren Ramona Maier.[6]
^abcd«Anita Görbicz». Sports Reference LLC. Arkivert fra originalenBruk av |arkiv_url= krever at |arkivdato= også er angitt (hjelp). Besøkt 29. juli 2009.«Arkivert kopi». Archived from the original on 6. februar 2010. Besøkt 2. november 2014.CS1-vedlikehold: Uheldig URL (link)