Han har representert Russland på internasjonalt nivå. Han deltok i U18-VM 2010 og 2011. Vasilevskij fikk søvmedaljer i junior-VM i 2012 og bronse i 2013.
På seniornivå debuterte han internasjonalt i Ishockey-VM 2014 hvor han var med på å vinne gull. I sin første VM-kamp som senior stoppet han 39 av 40 skuddf mot USA og ble kåret til Russlands beste spiller i kampen.[1] Vasilevskij har broren Aleksej som også spiller ishockey.
Han ble draftet som nr 19 i NHL Entry Draft 2012 av Tampa Bay Lightning, og debuterte for farmerklubben Syracuse Crunch i AHL 27. september 2014. 6. desember 2014 ble han kalt opp til Tampa Bay Lightning.[2] Han spilte samme kveld i sin NHL-debut mot Philadelphia Flyers, en kamp de vant 3-1.[3]
Vasilevskij debuterte i Stanley Cup-sluttspillet 6. juni 2015, da han kom inn i andre kamp, og reddet de fem skuddene som ble skutt må mål i den perioden han var inne.
