Han ble presteviet den 18. mars 1971 av biskopen av Bergamo, erkebiskop Clemente Gaddi. Cavalli underviste i litteratur ved presteseminaret i Bergamo fra 1971 til 1975. I løpet av denne tiden studerte han også statsvitenskap og samfunnsvitenskap ved Università Cattolica del Sacro Cuore i Milano. I 1975 ble Aldo Cavalli sendt til Roma for å studere ved Det pavelige diplomatakademi, der han oppnådde lisensiatgrad i kanonisk rett og i katolsk teologi. Han tok også doktorgraden i statsvitenskap.
Den 28. juni 2001 utnevnte pave Johannes Paul II ham til apostolisk nuntius i Chile.[2]
Nuntius til Colombia
Pave Benedikt XVI utnevnte ham til apostolisk nuntius til Colombia den 29. oktober 2007.[3] I april 2011 uttalte han seg mot den foreslåtte loven i Colombia for å tillate adopsjon av barn til par av samme kjønn.[4]
Nuntius til Malta, og til Libya
Den 16. februar 2013 utnevnte pave Benedikt XVI ham til apostolisk nuntius til Malta. Den 13. april 2013 utnevnte pave Frans ham dessuten til apostolisk nuntius til Libya.
Nuntius til Nederland
Den 21. mars 2015 utnevnte pave Frans ham til apostolisk nuntius til Nederland.[5] Han etterfulgte der erkebiskop André Dupuy, som gikk av med pensjon.
og 27. november 2021, på ubestemt tid og ad nutum Sanctae Sedis, ble han apostolisk visitator til det bosninsk-hercegovinske bispedømmet Mostar-Duvno, med spesielt ansvar for pilegrimsstedet og menigheten Međugorje.[7] I dette vervet etterfulgte han den polske erkebidkop Henryk Hoser, som døde av covid-19 den 13. august 2021.
^«Nomina del Nunzio Apostolico in Cile». Bollettino (på italiensk). Presseamt des Heiligen Stuhls. 28. juni 2001. Besøkt 17. februar 2015.Tägliches Bulletin