Han voks opp i Hurdal og busette seg seinare i Oslo. Gustavsen fekk utdanninga si frå jazzlinja ved Trøndelag musikkonservatorium 1993-96 og Universitetet i Oslo.
Musikaren er kjend gjennom Tord Gustavsen trio, med Harald Johnsen på dobbel bass, og Jarle Vespestad på trommer. Dei har gjeve ut tre CDar på det tyske plateselskapet ECM: Changing Places(2003), The Ground (2005) og Being there (2007). Musikken kan kanskje karakteriserast som melodisk lyrisk jazz og han har hausta gode kritikkar jamnt over.