Hertug (frå mellomnedertyskhertoch, femininum hertuginne) var opphavleg ein vald hærførar, og er i dag ein tittel for somme av dei høgaste europeiske adelsmenn eller mannlege medlemmar av kongehus, ofte knytt til eit hertugdøme, men denne tilknytinga er gjerne berre i namnet. Tittelen finst også som storhertug eller som erkehertug.
Somme hertug-familiar var suverene fyrstar, dvs. at dei herska over ein stat kalla eit hertugdømme. Andre hertug-familiar hadde ikkje ei slik sjølvstendig stilling, men hadde fått hertugtittelen som ein adelstittel frå ein fyrste.