Eika var ordførar i Bø frå 1967 til 1970, då han gjekk inn i regjeringa. I 1969 blei han vald inn på Stortinget for Venstre i Telemark og sat på Stortinget i to periodar, fram til 1977. Han var organisatorisk nestformann for Venstre frå 1970 til partisplittinga i 1972. Han var ein av fire stortingsrepresentantar som blei igjen i Venstre.
Etter Stortinget var han fylkeslandbrukssjef i Telemark frå 1977 til 1985. Mellom mange styreverv var han styreformann for Fokus Bank frå 1987 til 1989.
Eika vart i 1986 utnemnd til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden.