CND vart skipa i 1957, og sidan den gong har dei i periodar fronta fredsrørsla i Storbritannia. Dei hevdar å vere den største fredskampanjen retta mot ei sak i Europa. Sidan 1958 har dei organisert Aldermaston-marsjen som vert halde kvar påske frå Trafalgar Square i London til Atomic Weapons Establishment nær Aldermaston.