Hosokawa begon zijn muzikale carrière met pianospel op 4-jarige leeftijd. Zijn muziekgevoel kreeg hij mee van zijn moeder, een verdienstelijk bespeler van de koto. Hijzelf vond de klanken van de koto te eentonig en saai en wendde zich tot muziek van Mozart, Beethoven, Bach en Schubert. Op 16-jarige leeftijd ging hij studeren in Tokio en bezocht daar ook concerten. Voor hem ging een nieuwe wereld open toen hij tijdens een concert muziek hoorde van Isang Yun, de Koreaanse componist, die toen over de gehele wereld furore maakte. Hij was zich toen onvoldoende bewust van de muzikale ontwikkeling van de Oosterse klassieke muziek en kon via Yun de weg naar de meer oudere muziek van China, Japan en Korea terugvinden. Ook muziek van Olivier Messiaen en Toru Takemitsu lieten sporen achter. Hij ging vanaf 1976 bij Yun studeren, in Berlijn aan het Universiteit van de Kunsten in Berlijn.
Zijn opleidingachtergrond leidde naar composities, die een mix vormen tussen de traditionele Japanse muziek en de Europeseklassieke muziek van de 20e eeuw. Hosokawa vergelijkt muziek met kalligrafie, schrijfkunst tegenover de achtergrond; muziek is geluid tegenover de stilte. Een deel van zijn vroege composities heeft de componist vernietigd.
Enige ophef veroorzaakte Hosokawa door tijdens de Darmstadt-muziekcursus van 2006 te beweren, dat Oosterse muziek uit het hart kwam en Westerse muziek uit het hoofd. Zelfs zijn leraar Huber was het daarmee geheel oneens.
In de loop der jaren ontving hij prijzen voor zijn muziek, zowel in Duitsland als in Japan. Hij is van 1998 tot 2007 huiscomponist geweest van het Tokyo Symfonie Orkest; directeur van muziekfestivals, gastdocent aan de Universiteit en schreef verhandelingen over muziek.
Hij werd in 2001 genomineerd voor lidmaatschap van de Akademie der Künste. In 2012 werd hij lid van de Bayerische Akademie der Schönen Kunste en kreeg hij van zijn eigen regering de Eremedaille met het paarse lint.
Oeuvre (selectief)
1978 : Winterbird
1980 : Strijkkwartet nr. 2
1984-1995 : Sen I-VII
1985 : New Seed of Contemplation
1987 : Ferne-Landschaft I voor orkest
1988 : Fluitconcert «Per-Sonare»
1988 : Fragmente I
1989 : Preludio «Night», voor orkest
1989 : Death and Resurrection, voor reciteurs, solisten, koor en orkest
