Gustavsen studeerde aan het conservatorium van Trondheim, afdeling jazz. Zelf geeft hij inmiddels les (gastdocent) aan de Universiteit van Oslo, Instituut voor musicologie. Hij heeft meegespeeld op muziekalbums van anderen, maar heeft ook albums op zijn eigen naam staan. Zijn jazzmuziek wordt sterk beïnvloed door Noorse volksmuziek. De albums niet verschenen op ECM Records zijn buiten Noorwegen moeilijk verkrijgbaar. Hij heeft zijn eigen jazz trio, het Tord Gustavsen Trio.