Duncan begon met haar acteercarrière op twaalfjarige leeftijd in het theater met het toneelstuk The King and I voor een salaris van $ 150,- per week. Hierna heeft zij nog meerdere rollen gespeeld in lokale theaters, zij maakte in 1969 haar debuut op Broadway in de musicalCanterbury Tales. Hiernaast heeft zij nog meerdere rollen gespeeld op Broadway, zij is driemaal genomineerd voor een Tony Award voor haar werk op Broadway.
Duncan begon in 1964 met acteren voor televisie in de televisieserie Search for Tomorrow. Hierna heeft zij nog meerdere rollen gespeeld in televisieseries en films zoals Funny Face (1971), Roots (1977), The Fox and the Hound (1981) en Valerie (1987–1991).
Duncan was van 5 september 1968 tot en met 1972 getrouwd, en van 10 januari 1973 tot en met 1979 was zij opnieuw getrouwd. Op 21 juli 1980 is zij weer getrouwd en heeft hieruit twee zonen (1983 en 1984). Tijdens haar huwelijk met haar tweede echtgenoot kreeg zij een tumor achter haar linkeroog dat de oogzenuw beschadigde en het resultaat was dat haar zicht in het oog wegviel en ondanks de geruchten heeft zij geen glazen oog. Zij leeft nu met haar gezin in Upper East SideNew York.