Clooney werd geboren in Maysville, Kentucky, en begon haar zangcarrière samen met haar jongere zus, Betty, voor een radiostation in Cincinnati in 1945, waarvoor ze US$20 per week kreeg.
Ze werd beroemd in 1951 door haar opname van het lied Come on-a my house, en kreeg daarna rollen aangeboden voor televisie en film. Haar bekendste rol is die in de film White Christmas met Bing Crosby. Na de film maakte ze een album Fancy Meeting you here met hem. Ze heeft ook duetten opgenomen met onder anderen Frank Sinatra en Marlene Dietrich.
In 1980 maakte ze, na een lange afwezigheid die ze gebruikte om haar vijf kinderen op te voeden, een aantal succesrijke jazzalbums. Deze kinderen had zij met haar toenmalige echtgenoot, de acteur José Ferrer.