Kockert studeerde aan de Universiteit van de Kunsten, de toenmalige Hochschule für Musik in Berlijn. Na het behalen van zijn diploma's reisde hij als pianist en kamermusicus door heel Europa. In 1898 kwam hij weer terug en woonde in Berlijn. Sinds 1921 was hij medewerker in de muziekuitgeverij Richard Birnbach Berlijn.
Kockert componeerde een aantal werken voor orkest, harmonieorkest en kamermuziek.
Composities
Werken voor orkest
1900: - Grande valse chromatique, voor orkest, op. 28
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
Paul E. Bierley, William H. Rehrig: The Heritage Encyclopedia of Band Music - Composers and Their Music, Westerville, Ohio: Integrity Press, 1991, ISBN 0-918048-08-7
Hedwig Müller von Asow, Erich Hermann Müller von Asow: Kürschners Deutscher Musiker-Kalender 1954 - Zweite Ausgabe des Deutschen Musiker-Lexikons, Berlin: Walter de Gruyter, 1954. 1702 COLS p.
Friedrich Jansa: Deutsche Tonkünstler und Musiker in Wort und Bild, Leipzig: Friedrich Jansa, 1911, 835 p.