Boekelman doet sinds 1995 aan atletiek en is sinds 2006 aangesloten bij de sportclub Prins Hendrik in Vught. In haar eerste jaren werd zij getraind en begeleid door haar ouders. Vervolgens trainde zij onder andere twee jaar bij Corrie de Bruin. De jaren daarna had zij diverse trainers in binnen- en buitenland.[1][2] Het onderdeel discuswerpen trainde zij enkele jaren in Vught onder begeleiding van Monique Kuenen. Voor het kogelstoten werd bondscoach Gert Damkat haar trainer. Vanaf 2016 traint zij samen met Tom Corstjens.
In augustus 2006 werd ze in Peking op zeventienjarige leeftijd wereldkampioene bij de junioren kogelstoten. Ze kwalificeerde zich voor de finale met 16,47. In de middag won ze de wereldtitel met een prachtige serie van 17,66 - 16,56 - 16,56 - 16,55 - X - 16,85. Ze versloeg hiermee de Duitse Denise Hinrichs, die niet verder kwam dan 17,35. Dat jaar werd ze ook voor de eerste maal Nederlands indoorkampioene kogelstoten bij de vrouwen, een prestatie die zij een jaar later herhaalde.
Op 13 juni 2007 werd ze tweede op de Papendal Games met 17,09 achter Lieja Tunks-Koeman, die 17,83 stootte en tegenwoordig Canada vertegenwoordigt. Tijdens de nationale baankampioenschappen in Amsterdam in het weekend van 1 juli 2007 moest Boekelman bij het kogelstoten onverwacht haar meerdere erkennen in Denise Kemkers en genoegen nemen met de zilveren medaille. Na haar wereldjeugdtitel in 2006 werd Melissa Boekelman in de zomer van 2007 in Hengelo tevens Europees juniorenkampioene kogelstoten. Na Corrie de Bruin is Boekelman de tweede Nederlandse juniore, die er ooit in slaagde om in opeenvolgende jaren op een werpnummer zowel de wereld- als de Europese titel in de wacht te slepen. Daarnaast won ze in 2008 in het PoolseBydgoszcz zilver op de wereldkampioenschappen voor junioren.
Talent van het jaar
Melissa Boekelman maakte in 2007 kans om voor de Waterford Crystal European Athletics Rising Star Award in aanmerking te komen, een nieuwe prijs die door de European Athletic Association (EAA) in het leven is geroepen. Deze is bedoeld om de sterren van de toekomst te eren. Boekelman vertegenwoordigde als enige Nederland in de race om deze prijs. Wel werd ze driemaal, in 2006, 2007 en 2008, door de Atletiekunie tot beste jeugdatlete van Nederland uitgeroepen: de Fanny Blankers-Koen Plaquette voor prestatie en gedrag op het gebied van de wedstrijdsport.