Demme leerde het vak van regisseur toen hij werkte voor B-filmproducent Roger Corman van 1971 tot 1976. Hij schreef en produceerde mee aan Angels Hard as They Come (1971) en The Hot Box (1972). Hij begon vervolgens zelf te regisseren, met drie films (Caged Heat uit 1974, Crazy Mama uit 1975 en Fighting Mad uit 1976) voor Cormans studio New World Pictures. Na Fighting Mad regisseerde Demme de komedie Handle with Care (1977) voor Paramount Pictures. De film werd door recensenten goed beoordeeld, maar er werd weinig reclame voor gemaakt en hij werd daardoor slecht bezocht.
Demmes volgende film, Melvin and Howard (1980), kreeg geen grote première, maar kreeg wel een vloedgolf van goede recensies over zich heen en dat leidde tot Demmes regie van Goldie Hawn en Kurt Russell in de film Swing Shift. Het werd een onrustige productie als gevolg van de tegenstrijdige visies van Demme en ster Hawn. Demme was uiteindelijk niet blij met het eindproduct, en toen de film in mei 1984 uitkwam, werd hij genegeerd door de bioscoopbezoeker. Na Swing Shift deed Demme een stap terug uit Hollywood om Stop Making Sense (1984), Something Wild (1986), Swimming to Cambodia (1987) en Married to the Mob met Michelle Pfeiffer en Alec Baldwin (1988) te maken.
