Linx, een zoon van de componist en musicus Elias Gistelinck, studeerde percussie en was drie jaar de drummer van de Amerikaanse jazzzanger Mark Murphy, wat hem motiveerde om zelf te gaan zingen.
Sinds 1993 doceert Linx jazz-zang aan het Koninklijk Conservatorium in Brussel. In 1986 nam hij met een grote groep muzikanten een plaat op met de Amerikaanse schrijver en activist James Baldwin, die hierop gedichten voorleest. De muzikanten waren onder meer Pierre Van Dormael en Slide Hampton. In 1990 maakte hij een album, waarop hij begeleid wordt door Jack van Poll. In het begin van de jaren negentig ging hij samenwerken met pianistDiederik Wissels, die hij al uit zijn kindertijd kent. Met hem nam Linx door de jaren heen verschillende duoplaten op.
Naast zijn werk in de jazz is hij ook actief in het Franse chanson. Hij nam een plaat met chansons op en werkte samen met zangeres Maurane. Daarnaast componeert Linx muziek voor film en danstheater en geeft hij les aan het conservatorium in Brussel.