Herbert Flugelman werd geboren in Wenen. Met zijn Joodse familie emigreerde hij in 1938 naar Australië, voor het uitbreken van de Tweede Wereldoorlog. Van 1943 tot 1946 diende Flugelman in het Australische leger, maar hij nam geen deel aan gevechtshandelingen. Van 1948 tot 1951 studeerde hij aan de National Art School in Sydney. In de periode tussen 1951 en 1955 maakte hij veelvuldig reizen naar het buitenland. In 1952 raakte hij besmet met het poliovirus, hetgeen hem deels verlamde. Desondanks had hij voor zijn definitieve terugkeer naar Australië diverse tentoonstellingen in Londen (Piccadilly Gallery) en New York (Barone Gallery).
Van 1972 tot 1983 was Flugelman docent en aansluitend hoofd afdeling beeldhouwen van de South Australian School of Art. Gedurende deze periode voltooide hij zijn meest bekende werken zoals: Festival Sculpture (1974), Spheres (1979) en Cones (1982) in het Beeldenpark van de National Gallery of Australia in Canberra. Van 1984 tot 1990 was Flugelman werkzaam bij de faculteit Creative Arts van de Universiteit van Wollongong. In 1991 volgde zijn benoeming tot hoogleraar. In 1995 werd hij vereerd met een eredoctoraat (Honoris Causa) voor zijn verdiensten op het terrein van de beeldende kunst. Flugelman ontving belangrijke onderscheidingen, zoals in 1997 de Australia Council, Visual Arts/Craft Fund, Emeritus Award. Veel van zijn werken zijn te zien in steden in heel Australië.