Tchouaméni speelde in de jeugd van SJ D'Artigues en kwam in 2011 in de opleiding van Girondins Bordeaux terecht. Hier tekende hij in de zomer van 2018 zijn eerste professionele contract, wat zou lopen tot medio 2022.[1] Zijn debuut in het eerste elftal maakte de middenvelder op 26 juli 2018, toen in de voorrondes van de UEFA Europa League met 0–1 gewonnen werd bij FK Ventspils door een doelpunt van Zaydou Youssouf. Tchouaméni mocht van coach Gustavo Poyet in de basis starten en hij werd een minuut voor tijd gewisseld ten faveure van Otávio.[2] In de volgende ronde van de Europa League kwam de middenvelder voor het eerst tot scoren. Op bezoek bij FK Marioepol kwam de thuisploeg nog op voorsprong door een treffer van Dmitro Misjnov, maar door twee doelpunten van Gaëtan Laborde ging Bordeaux met een voorsprong de rust in. Het slotakkoord was vier minuten na rust voor Tchouaméni, die de volledige negentig minuten mee mocht spelen: 1–3.[3]
AS Monaco
In januari 2020 tekende Tchouaméni bij AS Monaco een contract tot medio 2024. In zijn eerste halve seizoen speelde de middenvelder drie wedstrijden in de Ligue 1, maar vanaf de zomer van 2020 kreeg hij een meer vaste rol in de basisopstelling van Monaco. Hij speelde in het seizoen 2020/21 zesendertig wedstrijden in de competitie, allemaal als basisspeler. Op 23 januari 2021 maakte hij in de met 3–1 gewonnen wedstrijd tegen Olympique Marseille zijn eerste goal voor de club. Op 16 september 2021 was hij, tijdens zijn debuut in de UEFA Europa League, voor het eerst aanvoerder van Monaco in de 1–0 overwinning op Sturm Graz. Hij was op dat moment 21 jaar en negen maanden oud. Tchouaméni speelde dat seizoen vijftig wedstrijden en kwam in zijn totaliteit in tweeënhalf jaar vijfennegentig wedstrijden en acht goals.
Real Madrid
In de zomer van 2022 verkaste Tchouaméni voor een bedrag van circa tachtig miljoen euro naar Real Madrid, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van zes seizoenen.[4] Hij maakte in de gewonnen UEFA Super Cup tegen Eintracht Frankfurt (2–0) vijf minuten voor het einde zijn debuut voor Real. Vier dagen later maakte hij zijn debuut in de seizoensouverture tegen Almería (1–2 winst). Tijdens zijn eerste seizoen won Tchouaméni onder meer de Copa del Rey en Real Madrid eindigde op de tweede plek in de nationale competitie. De middenvelder speelde in drieëndertig van de achtendertig competitieduels mee.
Tchouaméni maakte zijn debuut in het Frans voetbalelftal op 1 september 2021, toen met 1–1 gelijkgespeeld werd tegen Bosnië en Herzegovina in een kwalificatiewedstrijd voor het WK 2022. Edin Džeko opende de score namens de bezoekers, waarna de uitslag bepaald werd door Antoine Griezmann. Tchouaméni moest van bondscoach Didier Deschamps op de reservebank beginnen en hij mocht in de rust invallen voor Thomas Lemar. De andere Franse debutanten dit duel waren Jordan Veretout (AS Roma) en Moussa Diaby (Bayer Leverkusen).[6] Zijn eerste doelpunt maakte de middenvelder tijdens zijn achtste interlandoptreden, op 25 maart 2022. Op die dag werd een vriendschappelijke wedstrijd gespeeld tegen Ivoorkust. Na de openingstreffer van Ivoriaan Nicolas Pépé en de gelijkmaker van Olivier Giroud zorgde Tchouaméni, die de hele wedstrijd mocht meespelen, voor de winnende treffer: 2–1.[7]