Scheer bezocht het Georg-Friedrich-Händel-Gymnasium in Oost-Berlijn met een focus op muziek. Naast zingen speelde hij piano en drums in verschillende bands. Hij verliet de school na de 11e klas en nam vervolgens verschillende beroepen aan. In deze periode verscheen hij ook als acteur in reclamespots en maakte hij met vrienden amateurfilms. De filmserie American Showdown van André Jagusch, waarin Scheer voor de camera stond, was een kleine festivalhit en werd onder meer vertoond in de workshop van de jonge filmscène en op het Open Air Filmfest Weiterstadt. Tijdens een casting werd hij ontdekt door regisseur Leander Haussmann, die hem een rol gaf in zijn film Sonnenallee. Na de opnames volgde Scheer Haußmann naar het Schauspielhaus Bochum. Daar speelde hij in toneelstukken als Viel Lärm um nichtsLeonce und Lena en Der Sturm. Later speelde hij bij het Deutsches Schauspielhaus in Hamburg en de Volksbühne in Berlijn. Voor zijn rol als Edmund Kean in het stuk Kean bij de Volksbühne werd hij door het theatermagazine Theater heute in 2009 uitgeroepen tot "Schauspieler des Jahres".