Logaritma biasa

Logaritma biasa.

Dalam bidang matematik, logaritma biasa bermaksud logaritma asas 10. Ia juga dikenali sebagai logaritma dekadik dan juga logaritma perpuluhan, dinamakan sempena nombor asasnya, ataupun logaritma Briggsian, sempena Henry Briggs, seorang ahli matematik Inggeris yang menjadi perintis penggunaannya. Ia ditandakan dengan log10(x), atau kadang-kadang Log(x) dengan huruf L besar (namun demikian, notasi sebegini kabur memandangkan ia boleh bermaksud fungsi berbilang nilai logaritma asli kompleks). Pada mesin kira, ia selalunya dilabelkan sebagai "log", tetapi ahli matematik selalunya merujuk kepada logaritma asli dan bukannya logaritma biasa apabila mereka menulis "log". Untuk mengelakkan kekaburan, spesifikasi ISO menyatakan bahawa log10(x) seharusnya ditulis sebagai lg (x) manakala loge(x) ditulis sebagai ln (x).

Penggunaan

Sebelum awal 1970an, kalkulator elektronik masih belum meluas penggunaannya. Berikutan dengan keupayaannya untuk menyimpan kerja dalam pendaraban dan pembahagian dengan kertas dan pen, buku sifir logaritma asas 10 disediakan di ruangan lampiran kebanyakan buku. Sifir "logaritma biasa" sebegitu menyatakan nilai logaritma, biasanya sehingga 4 hingga 5 tempat perpuluhan, bagi setiap nombor di lajur sebelah kanan, yang merangkumi nombor dari 1 hingga 10 dengan pecahan lebih kecil, barang kali 0.01 atau 0.001. Hanya nilai dari 1 hingga 10 sahaja diperlukan, memandangkan logaritma nombor-nombor lebih besar boleh dikira dengan mudah.

Contohnya, logaritma bagi 120 diberi sebagai:

Nombor terakhir (0.079181) — bahagian pecahan bagi logaritma bagi 120, dikenali sebagai mantisa bagi logaritma biasa bagi 120 — boleh didapati di dalam sifir.[note 1] Lokasi titik perpuluhan bagi 120 menyatakan bahagian integer bagi logaritma biasa 120, dipanggil perwatakan bagi logaritma biasa 120, iaitu 2.

Nombor antara (dan tidak termasuk) 0 dan 1 mempunyai logaritma negatif. Contohnya,

Untuk mengelakkan keperluan sifir berasingan bagi menukarkan logaritma positif dan negatif kembali kepada nombor-nombor asalnya, notasi bar digunakan:

Bar di atas perwatakan menandakan bahawa ia adalah negatif sedangkan mantisa kekal positif.

Logaritma biasa, perwatakan, dan mantisa bagi kuasa 10 didarab sesuatu nombor
nombor logaritma perwatakan mantisa bentuk gabungan
n (= 5 × 10i) log10(n) i (= lantai(log10(n)) ) log10(n) − perwatakan
5 000 000 6.698 970... 6 0.698 970... 6.698 970...
50 1.698 970... 1 0.698 970... 1.698 970...
5 0.698 970... 0 0.698 970... 0.698 970...
0.5 −0.301 029... −1 0.698 970... 1.698 970...
0.000 005 −5.301 029... −6 0.698 970... 6.698 970...

Sila ambil perhatian bahawa mantisa adalah lazim bagi kesemua nilai 5×10i. Buku sifir logaritma mempunyai hanya satu entri diindekskan bagi mantisa yang sama. Dalam contoh, 0.698 970 (004 336 018 ...) akan disenaraikan sekali diindekskan dengan 5, atau mungkin dengan 0.5 atau 500 dsb..

Contoh berikut menggunakan notasi bar bagi mengira 0.012 × 0.85 = 0.0102:

* Langkah ini menjadikan mantisa terletak antara 0 hingga 1, supaya antilognya (10mantissa) boleh dicari dengan mudah.

Nombor diletakkan pada skala pembaris slaid pada jarak yang berkadaran dengan perbezaan antara logaritmanya. Dengan menambah jaraknya secara mekanikal daripada 1 hingga 2 pada skala bawah kepada jarak antara 1 hingga 3 bagi skala atas, seseorang boleh menentukan dengan cepat bahawa 2 x 3 = 6.

Sejarah

Logaritma biasa kadang kala dipanggil sebagai "logaritma Briggsian" sempena Henry Briggs, seorang ahli matematik British abad ke-17.

Disebabkan logaritma asas 10 paling berguna dalam membuat pengiraan, jurutera secara amnya menulis "log(x)" apabila mereka bermaksud log10(x). Ahli matematik sebaliknya menulis "log(x)" apabila mereka bermaksud loge(x) untuk logaritma asli. Hari ini, kedua-dua notasi sebegini ditemui. Memandangkan kalkulator elektronik tangan direka oleh jurutera dan bukannya ahli matematik, maka sudah menjadi adat untuk mengikut notasi jurutera. Maka dari segi notasi, menurut kepada yang mana menulis "ln(x)" apabila bermaksud logaritma asli, mungkin telah dipopularkan oleh satu ciptaan yang menjadikan istilah "logaritma biasa" kurang lazim, iaitu kalkulator elektronik.

Nilai nombor

Nilai nombor bagi logaritma asas 10 boleh dikira menggunakan identiti berikut.

sebagai prosedur yang wujud bagi menentukan nilai nombor logaritma asas e dan logaritma asas 2.

Lihat juga

Nota

  1. ^ Ia berakar umbi daripada makna lama bukan nombor bagi perkataan mantissa: tambahan kecil, misalnya bagi satu teks. Bagi maksud lebih moden bagi perkataan mantissa, rujuk signifikand.

Rujukan

  • Michael Möser: Engineering Acoustics: An Introduction to Noise Control. Springer 2009, ISBN 978-3-540-92722-8, p. 448 ([ restricted online copy], m/s. 448, di Buku Google)
  • A. D. Poliyanin, A. V. Manzhirov: Handbook of mathematics for engineers and scientists. CRC Press 2007, ISBN 978-1-58488-502-3, p. 9 ([ restricted online copy], m/s. 9, di Buku Google)

Pautan luar

Read other articles:

Konsep seni Mihail Bila berdasarkan cerita pendek H. P. Lovecraft The Temple. Emosi tertua dan terkuat umat manusia adalah ketakutan, dan jenis ketakutan tertua dan terkuat adalah ketakutan akan hal-hal yang tak diketahui. H.P. Lovecraft, Supernatural Horror in Literature[1] Horor lovecraftian, atau horor kosmik[2] adalah subgenre fiksi horor dan fiksi aneh yang menekankan kengerian pada sesuatu yang tak diketahui dan tidak dapat dipahami[3] alih-alih memanfaatkan ...

 

Bagian dari seri artikel mengenaiSejarah Jepang PeriodePaleolitiksebelum 14.000 SMJōmon14.000–300 SMYayoi300 SM – 250 MKofun250–538Asuka538–710Nara710–794Heian794–1185Kamakura1185–1333Restorasi Kemmu1333–1336Muromachi (Ashikaga) Nanboku-chōSengoku 1336–1573Azuchi–Momoyama Perdagangan dengan Nanban 1568–1603Edo (Tokugawa) SakokuPersetujuan KanagawaBakumatsu 1603–1868Meiji Perang BoshinRestorasiPerang Sino-Jepang PertamaPemberontakan BoxerPerang Rusia-Jepang 1868–191...

 

artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Mitsubishi Triton2019 Mitsubishi L200 WarriorInformasiProdusenMitsubishi MotorsJuga disebutMitsubishi L200Mitsubishi StradaMasa produksi1978�...

Blade - La serieLogo originale della serieTitolo originaleBlade: The Series PaeseStati Uniti d'America Anno2006 Formatoserie TV Genereazione, supereroi Stagioni1 Episodi13 Durata45 min (episodio) Lingua originaleinglese Rapporto16:9 CreditiIdeatoreDavid S. Goyer (sviluppatore) RegiaAlex Chapple (2 ep.), Félix Enríquez Alcalá (2 ep.), Michael Robison (2 ep.), Norberto Barba (1 ep.), John Fawcett (1 ep.), Ken Girotti (1 ep.), Peter O'Fallon (1 ep.), David Straiton (1 ep.), Brad Turner (1...

 

L'OréalJenisSociété AnonymeIndustriKosmetikDidirikan1909KantorpusatClichy, PrancisTokohkunciLiliane Bettencourt, Eugène Schueller, François Dalle, Charles Zviak, Lindsay Owen-Jones, Jean Paul AgonPendapatan €14.53 billion (2005) [1]Laba operasi €2.266 miliar (2005)Laba bersih €1.639 miliar (2005)Karyawan68,900Situs webwww.loreal.fr L'Oréal Group adalah sebuah perusahaan asal Prancis yang bergerak di sektor barang konsumsi.[1] Fokus utama L'Oréal Group adalah industri pera...

 

براونيBrownie (بالإنجليزية) معلومات عامةالمنشأ الولايات المتحدة تاريخ الابتكار القرن 19 النوع dessert bar (en) — حلويات المكونات الرئيسية  القائمة ... طحين كاكاو بيض سكر زبدة تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات كيك السُّمَيراء. السُّمَيراء[1] أو (نقحرة: براوني) (بالإنجليزية: Cho...

习近平 习近平自2012年出任中共中央总书记成为最高领导人期间,因其废除国家主席任期限制、开启总书记第三任期、集权统治、公共政策与理念、知识水平和自述经历等争议,被中国大陸及其他地区的民众以其争议事件、个人特征及姓名谐音创作负面称呼,用以恶搞、讽刺或批评习近平。对习近平的相关负面称呼在互联网上已经形成了一种活跃、独特的辱包亚文化。 权力�...

 

City in Florida City in FloridaHialeah Gardens, FloridaCityCity of Hialeah GardensPalmetto Expressway at night in the direction toward Hialeah Gardens FlagSealLocation in Miami-Dade County and the state of FloridaU.S. Census Bureau map showing city limits prior to the most recent annexationCoordinates: 25°52′42.03″N 80°20′53.06″W / 25.8783417°N 80.3480722°W / 25.8783417; -80.3480722Country United States of AmericaState FloridaCounty Miami-DadeInco...

 

Basic outcome and Atomic event redirect here. For atomic events in computer science, see linearizability. Part of a series on statisticsProbability theory Probability Axioms Determinism System Indeterminism Randomness Probability space Sample space Event Collectively exhaustive events Elementary event Mutual exclusivity Outcome Singleton Experiment Bernoulli trial Probability distribution Bernoulli distribution Binomial distribution Exponential distribution Normal distribution Pareto distribu...

教會年曆 西方 將臨期 聖誕期(英语:Christmastide) 常年期前段/顯現期 四旬期 聖週 逾越節三日慶典 復活期(英语:Eastertide) 常年期後段/聖靈降臨期 東方 降臨期 聖誕期 (常年期) 大齋預備期 大齋期 復活期 宗徒齋期 (常年期) 將臨期、降臨期、待降節(英語:Advent,拉丁語:Adventus[註 1])是基督教教會的重要節期,是为了慶祝耶穌聖誕前的準備期與等待期�...

 

ملخص معلومات الملف الوصف هذه صورة لشخصية:صورة (لطفي الحكيم) ممثل مصري متوفي المصدر (https://www.maspero.eg/wps/wcm/connect/deb874f8-b0db-4bbd-820f-66306288acff/%D9%84%D8%B7%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%83%D9%8A%D9%85.jpg?MOD=AJPERES&CACHEID=ROOTWORKSPACE-deb874f8-b0db-4bbd-820f-66306288acff-n4IAUpz) التاريخ 14-09-2021 المنتج elcinema.com الإذن(إعادة الاستخدام) انظر أدناه ترخ...

 

Panjat tebing pada Pekan Olahraga Nasional 2016LokasiCikole, Lembang, Kabupaten Bandung BaratTanggal18–27 September 2016← 20122021 → Panjat tebing pada PON XIX/2016 akan berlangsung dari 18 sampai 27 September 2016[1] di Cikole, Lembang, Kabupaten Bandung Barat, Jawa Barat. Panjat tebing pada PON kali ini akan terbagi menjadi 3 disiplin, yaitu: Kecepatan (speed), jalur pendek (Boulder), dan Rintisan (lead). Kualifikasi Pembagian wilayah Pra PON Panjat tebing 20...

Greek soccer club For other uses, see Apollon (disambiguation). This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Apollon Kalamata – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2019) (Learn how and when to remove this message) Football clubApollon KalamataFull nameApollon Kalamata Football ClubFounded1927GroundAsprochoma...

 

2010 Oakland mayoral election ← 2006 November 2, 2010 (2010-11-02) 2014 →   Candidate Jean Quan Don Perata First round vote 29,266 40,342 First round percentage 24.47% 33.73% Final round vote 53,897 51,872 Final round percentage 50.96% 49.04%   Candidate Rebecca Kaplan Joe Tuman First round vote 15,808 14,347 First round percentage 15.52% 12.00% Final round vote Eliminated Eliminated Final round percentage Eliminated Eliminated Mayor before elec...

 

  لمعانٍ أخرى، طالع سافانا (توضيح). أسد في سفناء إفريقيا السَّفْنَاء[1] أو السهل العشبي[2] أو السَّبْسَب[3] أو السفانا أو السافانا هي كلمة ذات أصل إسباني (سابانا Sabana)، وتعني الحشائش والسفناء نوع من أنواع السهول الأرضية وهي تمتاز بعشبها الأصفر المائل للبني، وأ�...

Nelson AertsNazionalità Brasile Altezza188 cm Peso75 kg Tennis Carriera Singolare1 Vittorie/sconfitte 12-24 Titoli vinti 0 Miglior ranking 109º (16 giugno 1986) Risultati nei tornei del Grande Slam  Australian Open 2T (1985)  Roland Garros 2T (1986)  Wimbledon 1T (1986)  US Open - Doppio1 Vittorie/sconfitte 45-70 Titoli vinti 0 Miglior ranking 80º (16 aprile 1990) Risultati nei tornei del Grande Slam  Australian Open 1T (1985)  Roland Garros 3T (1986) ...

 

Halaman ini berisi artikel tentang makhluk dalam cerita rakyat Skandinavia. Untuk istilah internet, lihat Troll internet. Trolls beralih ke halaman ini. Untuk film animasi tahun 2016, lihat Trolls (film). Ilustrasi troll. Troll, karya Theodor Kittelsen, 1887. Troll adalah makhluk buas sejenis raksasa dalam cerita-cerita rakyat Skandinavia. Mereka hidup di gua-gua yang dalam dan gelap, atau di dalam tanah. Mereka berukuran lebih besar daripada manusia dan memiliki tenaga yang besar. Karakter T...

 

103

102 ← 103 → 104素因数分解 103 (素数)二進法 1100111三進法 10211四進法 1213五進法 403六進法 251七進法 205八進法 147十二進法 87十六進法 67二十進法 53二十四進法 47三十六進法 2Vローマ数字 CIII漢数字 百三大字 百参算木 103(百三、ひゃくさん)は自然数、また整数において、102の次で104の前の数である。 性質 103は27番目の素数である。1つ前は101、次は107。 約数の和は10...

Japanese politician and diplomat Not to be confused with Ichirō Hatoyama. Iichirō Hatoyama 鳩山 威一郎Iichirō Hatoyama (center) flanked by his two sons, Yukio (left) and Kunio (right), taken at the time when all three were independently elected as members of the Diet of Japan. Iichirō had been in the House of Councilors since 1974; his younger son, Kunio, had been in the House of Representatives of Japan since 1976; and his older son, Yukio, was first elected to the lower house in 19...

 

The Ancient Magus' BrideGambar sampul manga volume pertama魔法使いの嫁(Mahō Tsukai no Yome)GenreFantasi gelap,[1] misteri,[2] supernatural[3] MangaPengarangKore YamazakiPenerbitMag GardenPenerbit bahasa InggrisNA Seven Seas EntertainmentPenerbit bahasa IndonesiaM&C!MajalahMonthly Comic Blade(November 2013 – 1 Juli 2014)Monthly Comic Garden(September 2014 – sekarang) DemografiShōnenTerbitNovember 2013 – sekarangVolume20 (Daftar volume) Video anima...