Tidak banyak yang diketahui tentang hayatnya. Kekeliruan terjadi terhadap identiti al-Jayyānī bagi nama sama yang disebutkan oleh ibn Bashkuwal (meninggal dunia pada 1183), ulama al-Quran, ahli filologi bahasa Arab dan pakar dalam faraid. Tidak diketahui samada mereka adalah orang yang sama atau tidak.[3]
Kitab Qiyas al-Qissi al-Majhulah fi al-Kurrah
Al-Jayyānī menulis Kitab Qiyas al-Qissi al-Majhulah fi al-Kurrah (Buku tentang lengkok yang tidak diketahui bagi sfera), yang dianggap sebagai "karya pertama mengenai trigonometri sfera dalam bentuk modennya,[4]Templat:Fv meskipun trigonometri sfera dalam bentuk Hellenistik kunonya telah ditangani oleh ahli-ahli matematik terdahulu seperti Menelaus dari Alexandria, yang membangunkan teorem Menelaus untuk menangani permasalahan sfera.[5] Bagaimana pun, E. S. Kennedy mengutarakan bahawa adalah mungkin matematik pra-Islam menghitung magnitud rajah sfera, secara prinsip, dengan menggunakan jadual perentas dan teorem Menelaus, aplikasi teorem itu kepada permasalahan sfera adalah amat sukar secara amali.[6] Karya Al-Jayyānī mengenai trigonometri sfera "mengandungi rumus bagi Segi tiga bersudut tepat khas, hukum sinus umum, dan penyelesaian bagi segi tiga sfera dengan cara segi tiga kutub." Karya ini kemudiannya mempunyai "pengaruh yang kuat terhadap matematik Eropah", dan "takrifan nisbahnya sebagai nombor" dan "kaedah penyelesaian segi tiga sfera apabila semua sisi tidak diketahui" mungkin mempengaruhi Regiomontanus.[4]
^Kennedy, E. S. (1969), "The History of Trigonometry", 31st Yearbook, National Council of Teachers of Mathematics, Washington, D.C.: 337 (cf. Haq, Syed Nomanul, The Indian and Persian background, m/s. 68, in Seyyed Hossein Nasr, Oliver Leaman (1996), History of Islamic Philosophy, Routledge, m/s. 52–70, ISBN0-415-13159-6)
