Tūris – geometrinė objekto savybė, trimatės erdvės dalis, kurią objektas užima.[1] Tai trijų dimensijų Euklido erdvės taškų aibės, kurią riboja geometrinis kūnas, Lebego matas. Paprasčiausių geometrinių kūnų tūris išreiškiamas aritmetikos formulėmis, o sudėtingesnių – integralu.[2]
Tūrio sužinojimo būdai
Tūrį galima sužinoti:
- tiesiogiai išmatuojant
- apskaičiuojant pagal turimus matmenis
Tūrio matavimo būdai
Kai kurių kietų objektų (pvz., obuolio) tūris gali būti sužinomas panardinant į vandenį ir išmatavus išstumto vandens kiekį (tūrį). Tam naudojami matavimo cilindrai ar menzūros.
Tūrio matai
Tūrio matai pateikti straipsnyje „Matavimo vienetai“.
Paprasčiausia tūrio formulė, skirta apskaičiuoti kubo tūrį, yra V = a3 (čia a – kubo briauna). Daugelyje geometrinių formulių, susijusių su apskritimais ir sferomis, atsiranda iracionalusis skaičius π.
Paprastų trimačių figūrų tūrio formulės
|
Figūra
|
Formulė
|
Kintamieji
|
kubas
|
|
a – kraštinės ilgis
|
stačiakampis gretasienis
|
|
a – ilgis, b – plotis, c – aukštis
|
ritinys
|
|
r – spindulys, h – aukštis
|
bet kuri prizmė, kurios skerspjūvis, statmenas aukščiui, nekinta kintant aukščiui
|
|
S – pagrindo plotas, h – aukštinė
|
rutulys
|
|
r – spindulys
|
elipsoidas
|
|
a, b, c – elipsoido pusašės
|
piramidė
|
|
S – pagrindo plotas, h – piramidės aukštinė
|
kūgis
|
|
r – pagrindo spindulys, h – kūgio aukštinė
|
bet kuri trimatė figūra (reikia integruoti)
|
|
h – bet kuris figūros matmuo, S(h) – skerspjūvio, statmeno matmeniui h, funkcija nuo h.. ^*
|
Tūrio ryšys su tankiu
Vidutinis objekto medžiagos tankis (tūrinis tankis) paprastai nustatomas objekto masę dalinant iš objekto tūrio.
Šaltiniai