Karjerą pradėjo trečiojoje pagal pajėgumą Lietuvos lygoje, kurioje žaidė Palangos „Naglio“ komandoje, buvo vienas jos lyderių. Perspektyvų vaikiną pastebėjo „Sakalų“ treneriai ir pakvietė į savo gretas. Pirmajame savo sezone R. Seibutis žaidė vidutiniškai – per 17,6 min, pelnė po 7,6 taško. Tačiau kitą sezoną krepšininkas tapo „Sakalų“ lyderiu ir vienu rezultatyviausiu LKL ir BBL žaidėjų. Per rungtynes pelnė po 18,2 taško.
Po tokio sėkmingo sezono R. Seibutį į savo komandos gretas pasikvietė Pirėjo „Olympiacos“ vyr. treneris Jonas Kazlauskas. R. Seibutis Eurolygoje vidutiniškai pelnė po 6,3 taško, o Graikijos lygoje po 7,4 taško. Po sezono Pirėjų palikus J. Kazlauskui, komandą paliko ir R. Seibutis. Jis tapo kitos Graikijos komandos – „Marousi“ nariu. Šioje ekipoje R. Seibutis iškart tapo lyderiu.
2008 m. rugpjūčio 6 d. pasirašė dvejų metų sutartį su Bilbao „Lugan Aro“ komanda.[1]2010 m. rugsėjo 17 d. pasirašė vienerių metų sutartį su Turkijos Edirnės „Olin Genclik Spor“ klubu.[2]. Po itin sėkmingo sezono Turkijos komandoje, kurioje R. Seibutis vidutiniškai per rungtynes pelnydavo po 18,7 taško, atkovodavo 2,7 kamuolio ir atlikdavo po 4 rezultatyvius perdavimus, krepšininkas pasirašė trejų metų sutartį su Vilniaus „Lietuvos ryto“ komanda.[3]
2015 m. rugsėjo pradžioje pasirašė vienerių metų sutartį, su galimybe ją pratęsti, su Kauno „Žalgiriu“.[4]
2005 m. vasarą R. Seibutis atstovavo Lietuvos jaunimo rinktinei su kuria tapo Pasaulio čempionu. Krepšininkas buvo išrinktas naudingiausiu čempionato žaidėju. 2006 m. buvo pakviestas į Lietuvos vyrų krepšinio rinktinės kandidatų stovyklą, tačiau į nacionalinę komandą taip ir nepateko.
2007 m. dalyvavo NBA Vasaros lygoje kur atstovavo jį pašaukusiai Dalaso komandai. Per 5 rungtynes lietuvis aikštėje vidutiniškai praleisdavo po 13 minunčių ir pelnydavo po 6 taškus (pataikymo procentas – virš 47%). Toje pačioje lygoje dalyvavo ir 2008 metais, vidutiniškai žaidė 10,8 minučių per rungtynes bei pelnydavo po 2 taškus. Po tokio ne itin sėkmingo pasirodymo Dallas Mavericks atsisakė jo paslaugų.[5]2018 m. liepos 17 d. pasirašė dvejų metų sutartį su Saragosos „Tecnyconta“.[6]
2021 m. rugpjūčio 11 d. R. Seibutis paskelbė apie profesionalaus krepšininko karjeros pabaigą.[7]
