Hie war den eenzege Jong vum Joseph Smyth, engem Amerikaner, an der Georgina Caroline Pitt Pilkington, dem Kandskand vum iresche Schrëftsteller Matthew Pilkington an der Laetitia Pilkington. Am Laf vum Amerikanesche Revolutiounskrich koum de Joseph an England, wou de William op d'Welt koum.
De Smyth goung an d'Royal Navy a wärend den napoleonesche Kricher déngt hien um Mëttelmier an erreecht de Rang vun engem Admirol. 1815 bestit hien d'Eliza Anne Warington, genannt "Annarella", eenzeg Duechter vum Thomas Warington, brittesche Vizekonsul zu Neapel. Si gouf seng Begleederin an Assistentin bei all senge spéidere wëssenschaftlechen Aarbechten. Wärend engem Optrag fir d'Bestëmmung vu schëffbare Waasserstroossen hat hien am Joer 1817 den italieeneschen Astronom Giuseppe Piazzi zu Palermo getraff an uschléissend deem säin Observatoire besicht. Dëse Besuch huet an him den Interessi un der Astronomie erwächt an am Joer 1825 huet hie säin Abschied vun der Marinn geholl.
Den éischte Band vu senger Aarbecht war generell iwwer Astronomie, säin zweete Band gouf bekannt als Bedford Catalogue, dora stoungen 1604 Observatioune vun Duebelstären an Niwwelen. De Katalog déngt als Standardwierk fir déi follgend Joer. Keng Observatioun virun him hat ee sou ausféierleche Katalog vu schwaachen Objeten opgestallt.
Nodeem hie seng Observatiounen ofgeschloss hat, goung de Smyth 1839 zu Cardiff an d'Pensioun. Säin Observatoire gouf ofgerappt a säin Teleskop gouf un den John Lee verkaf an an engem neien Observatoire beim Hartwell House ënnerbruecht. De Smyth hat awer ëmmer nach d'Geleeëenheet den Teleskop ze benotzen, well säin Haus net wäit vun der neier Standplaz vum Teleskop ewech war. Dat huet hien och nach an de Joren 1839 bis 1859 ausgenotzt fir weider astronomesch Observatiounen ze maachen. Den Teleskop steet haut am Science Museum zu London.