Area est mensura geometrica , quae cuiusdam regionis sive superficiei magnitudinem ostendit. Aream in Systema Internationale metris quadratis , cuius sigla sunt m2 , metamur.
Unitates mensurae
Nonnullae arearum mensurae quae frequenter adhibentur:
Multae formulae sunt formae geometricae quarum area facile computantur, exempli gratia:
Circulus radii
R
{\displaystyle R}
; area =
π π -->
R
2
{\displaystyle \pi R^{2}}
Ellipsis cum semi-maior axe
a
{\displaystyle a}
et semi-minor
b
{\displaystyle b}
; area =
π π -->
a
b
{\displaystyle \pi ab}
Parallelogrammum cum lateribus
L
1
{\displaystyle L_{1}}
et
L
2
{\displaystyle L_{2}}
; area =
L
1
× × -->
L
2
{\displaystyle L_{1}\times L_{2}}
Quadratum habet
L
1
=
L
2
≡ ≡ -->
L
{\displaystyle L_{1}=L_{2}\equiv L}
, tunc area est
L
2
{\displaystyle L^{2}}
Area secundum calculum integralem
Area S sub curva f(x) integrale definitum huius functionis computando reperitur.
Ex tempore Isaaci Newtoni et Godefridi Gulielmi Leibnitii , cum calculus differentialis et integralis inventus sit, mathematici superficierum areas optime ratiocinari sciunt. Ad aream S superficiei in figura I patentis computandam mathematici hoc integrale computant:
S
=
∫ ∫ -->
a
b
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle S=\int _{a}^{b}f(x)dx}
Praeterea manifestum est hanc superficierum arearum inveniendi rationem esse generalem, i.e. semper ad areas inveniendas integrale quoddam computandum esse.
Nexus interni
Nexus externi
"Area " apud Wolfram Mathworld