정육각형 타일링은 이차원에서 가장 가깝게 원을 모으는 방법이다. 벌집 추측에 따르면 정육각형 타일링이 한 표면을 넓이가 같게 나눠서 둘레의 길이 합이 가장 작게 하는 방법이다. 제1대 켈빈 남작 윌리엄 톰슨이 벌집(또는 비누 거품)을 만드는 3차원 입체 구조를 연구했는데, 켈빈 구조(또는 입방정계 격자)가 입체라고 생각했다. 하지만 웨이어-펠란 구조가 살짝 더 효율적이다.
이 구조는 흑연의 형태로 자연에서 존재하는데, 그래핀 한 장 한 장에서 탄소가 강한 공유결합을 해서 닭장 울타리처럼 보인다. 원통 형태의 그래핀인 탄소 나노튜브도 합성되었다. 장력 강도가 강하고 전기 전도성을 띠기 때문에 다양한 물체에 적용할 수 있다. 비슷한 예로 실리센이 있다.
정육각형 타일링은 결정 구조에 많이 나타난다. 3차원에서 면십입방구조와 가까운 육각형 쌓기가 대표적인 결정 구조인데, 3차원에서 가장 밀집하게 구를 쌓을 수 있다. 정육각형 타일링을 그래핀의 구조와 비슷하게 평행한 층으로 쌓은 구조이다. 층들이 서로 엇갈려 있으며, 두 경우 중 면십입방구조가 더 규칙적이다. 여러 물질 중에서 순수한 구리가 체심입방구조 격자 모양이다.
균일 색칠
위토프 구성의 반사 대칭으로 만들어진 세 가지 균일 색칠이 있다. (h,k)는 한 가지 색칠된 타일의 주기적 반복을 나타내는데, 육각형 거리를 h를 처음, k를 두 번째로 센다. 골드버그 다면체에서도 쌍곡 테셀레이션에서 p > 6일 때 {p+,3}h,k라는 표기법을 쓸 수 있다.
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