모형 이론에서 절대 논리식(絶對論理式, 영어: absolute formula)은 모든 모형에서 참인 논리식이다.

1차 논리 언어 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$의 구조들의 모임 ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$이 주어졌다고 하자. (예를 들어, ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$은 어떤 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$의 문장들의 집합 ${\displaystyle {\mathcal {T}}\subseteq \operatorname {Sent} ({\mathcal {L}})}$이 성립하는 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$-구조들의 모임일 수 있다.)

1차 논리 언어 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$의 문장 ${\displaystyle \phi \in \operatorname {Sent} ({\mathcal {L}})}$이 다음 조건을 만족시킨다면, ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$ 속에서 절대 문장(영어: absolute sentence)이라고 한다.

• 임의의 두 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$-구조 ${\displaystyle M,M'\in {\mathcal {M}}}$에 대하여, ${\displaystyle M\models \phi \iff M'\models \phi }$이다. 즉, ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$에 속하는 모든 구조에서 동시에 참이거나 동시에 거짓이다.

1차 논리 언어 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$의 구조 ${\displaystyle M}$이 주어졌다고 하자.

${\displaystyle {\mathcal {L}}}$-논리식 ${\displaystyle \phi (x_{1},\dots ,x_{n})\in \operatorname {wff} ({\mathcal {L}})}$가 ${\displaystyle n}$개의 자유 변수 ${\displaystyle x_{1},\dots ,x_{n}}$를 갖는다고 하자. 만약 다음 조건이 성립한다면, ${\displaystyle \phi }$가 ${\displaystyle M}$-하향 절대 논리식(영어: downward-absolute formula)이라고 한다.

${\displaystyle M}$의 임의의 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$-부분 구조 ${\displaystyle M'\subseteq M}$ 및 임의의 ${\displaystyle m_{1},m_{2},\dots ,m_{n}\in M'}$에 대하여, ${\displaystyle M\models \phi [m_{1},\dots ,m_{n}]\implies M'\models \phi [m_{1},\dots ,m_{n}]}$이다.

마찬가지로, 만약 다음 조건이 성립한다면, ${\displaystyle \phi }$가 ${\displaystyle M}$-상향 절대 논리식(영어: upward-absolute formula)이라고 한다.

${\displaystyle M}$을 부분 구조로 포함하는 임의의 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$-구조 ${\displaystyle (M',\in )}$ 및 임의의 ${\displaystyle m_{1},m_{2},\dots ,m_{n}\in M}$에 대하여, ${\displaystyle M\models \phi [m_{1},\dots ,m_{n}]\Longleftarrow M'\models \phi [m_{1},\dots ,m_{n}]}$이다.

집합론의 명제의 경우, 폰 노이만 전체 ${\displaystyle V}$는 집합론의 언어 ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\in }}$의 고유 모임 구조이다. 이 경우, ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\in }}$-논리식 ${\displaystyle \phi (x_{1},\dots ,x_{n})\in \operatorname {wff} ({\mathcal {L}}_{\in })}$이 다음 조건을 만족시킨다면, ${\displaystyle \phi }$가 추이적 절대 논리식이라고 한다.^{[1]:117, Definition IV.3.1(2)}

${\displaystyle {\mathsf {ZFC}}}$의 표준 추이적 모형 ${\displaystyle M\in {\mathcal {M}}}$ 및 집합 ${\displaystyle m_{1},\dots ,m_{k}\in M}$에 대하여, ${\displaystyle (M\models \phi [m_{1},\dots ,m_{k}])\iff \phi [m_{1},\dots ,m_{k}]}$

다음과 같은 논리식들은 추이적 절대 논리식이다.

• ${\displaystyle x=\varnothing }$
• ${\displaystyle x}$는 (폰 노이만 정의) 순서수이다.
• ${\displaystyle x}$는 유한 순서수이다.
• ${\displaystyle x=\omega }$
• ${\displaystyle x}$는 함수의 그래프이다.

다음과 같은 논리식들은 추이적 절대 논리식이 아니다.

• ${\displaystyle x}$는 가산 집합이다.

체르멜로-프렝켈 집합론(${\displaystyle {\mathsf {ZF}}}$)의 모형 ${\displaystyle M}$이 주어졌을 때, 그 속의 자연수 집합 ${\displaystyle \mathbb {N} ^{M}}$은 페아노 공리계의 모형을 이룬다. 체르멜로-프렝켈 집합론(${\displaystyle {\mathsf {ZF}}}$)의 표준 추이적 모형 ${\displaystyle M}$과, 그 속의 구성 가능 전체 ${\displaystyle L^{M}\subseteq M}$를 생각하자. 그렇다면, ${\displaystyle L^{M}}$을 포함하는, ${\displaystyle M}$의 부분 구조 가운데 ${\displaystyle {\mathsf {ZF}}}$의 모형인 것들의 집합

${\displaystyle \{M'\subseteq M\colon L^{M}\subseteq M',\;M'\models {\mathsf {ZF}}\}}$

을 생각하자. 그렇다면 이 모형들의 자연수 집합들

${\displaystyle {\mathcal {N}}=\{\mathbb {N} ^{M'}\subseteq M\colon L^{M}\subseteq M',\;M'\models {\mathsf {ZF}}\}}$

을 생각할 수 있다.

숀필드 절대성 정리(영어: Shoenfield absoluteness theorem)에 따르면, 페아노 공리계의 언어의 ${\displaystyle \Pi _{2}^{1}}$ 문장과 ${\displaystyle \Sigma _{2}^{1}}$ 문장들은 ${\displaystyle {\mathcal {N}}}$에 대하여 절대 문장이다.

• 보존적 확장