피라밍크스 크리스탈은 1987년 6월 16일에 유럽에 특허를 받았고, 특허 번호는 DE8707783U이다.
2007년 말에, 우베 메페르트는 세계적인 퍼즐 팬들의 요청에 의해서 퍼즐을 생산하기 시작했다. 퍼즐은 2008년 2월달에 처음으로 배송되었다. 두 종류의 12색 변형이 있는데, 하나는 루빅스 큐브와 그 변형들처럼 몸체가 검은 색이고 다른 것은 흰색이다.
퍼즐 회사 QJ는 이 퍼즐을 2010년에 생산하기 시작했고, 메페르트의 퍼즐 회사가 QJ를 상대로 소송을 제기하게 되었다.[출처 필요]
피라밍크스 크리스탈은 상당히 빨리 재고가 없어졌고 수집가용 퍼즐이 되었다. 2011년 8월에 품질을 약간 개선시킨 퍼즐을 새로 만들어졌다.
해석
퍼즐은 오각형 면의 중앙에서 절단면이 만나도록 자른 정이십면체 조각으로 이루어져 있다. 이 절단면은 퍼즐을 귀퉁이 조각 20개와 모서리 조각 30개로, 총 50 조각으로 나눈다.
각각의 면은 귀퉁이 조각과 모서리 조각이 각각 5개가 있다. 한 면을 돌리면, 이 조각과 추가로 모서리 조각 5개가 같이 움직인다. 각 귀퉁이 조각은 면 3개가 공유하고 모서리 조각은 면 2개가 공유한다. 인접한 면을 교대로 돌리면 이 조각의 위치가 바뀐다.
이 퍼즐의 목적은 색을 섞고 원래 상태로 되돌리는 것이다.
해법
이 퍼즐은 본질적으로 메가밍크스를 더 깊게 자른 버전이고, 따라서 메가밍크스에서 귀퉁이 조각을 맞추는 알고리즘이 메가밍크스 크리스탈에도 쓰인다. 그 다음에 모서리 조각은 피라밍크스와 유사하게 귀퉁이 조각을 그대로 두는 단순한 4회전 알고리즘 R L' R' L을 통해서 맞출 수 있다. 이것은 모서리 조각이 맞춰질 때까지 반복적으로 적용할 수 있다.
조합의 수
모서리 조각이 30개가 있고 각각 2가지 방향이 있으며, 귀퉁이 조각이 20개가 있고 각각 3가지 방향이 있어서 최대 30!·230·20!·320가지 조합이 나올 수 있다. 하지만, 다음의 이유 때문에 이 상한까지는 도달할 수 없다:
모서리 조각은 짝순열만이 가능하다. 따라서 모서리 조각의 배열의 가짓수를 30!/2가지로 줄인다.
마지막 모서리 조각의 방향은 나머지 모서리 조각의 방향에 의해 결정된다. 따라서 모서리 조각의 방향의 가짓수를 229가지가 된다.
귀퉁이 조각은 짝순열만이 가능하다. 귀퉁이 조각의 배열은 20!/2가지이다.
마지막 귀퉁이 조각의 방향은 나머지 귀퉁이 조각의 방향에 의해 결정된다. 귀퉁이 조각의 방향은 319가지이다.
퍼즐 전체의 방향은 상관이 없다(참고할 기준이 될 면 중앙 조각이 없기 때문이다). 전체 가짓수를 60으로 나눈다. 첫번째 귀퉁이 조각의 위치와 방향은 60가지가 있지만 면 중앙 조각이 없기 때문에 모두 동일하다.
따라서 총가지 조합을 얻을 수 있다.
전체 숫자는 1677826942558722452041933871894091752811468606850329477120000000000(약 168 불가사의)이다.