유년 시절, 조머는 지역 클럽인 헤어리베어흐의 유소년팀에서 활약하였고, 이후 콘코르디아 바젤로 이적하였다. 2003년에는 바젤로 이적하였다. 2005년, 그는 바젤과 첫 프로 계약을 체결하였다. 그는 경쟁자들인 야이존 로이트빌러나 오르칸 아브지와 같은 거의 즉시 U-21팀의 주전 골키퍼가 되었고, 프랑코 콘스탄소와 루이스 크레이톤에 이어 1군 써드 골키퍼였다.
2007년 여름, 그는 2011년까지 유효한 연장 계약을 체결하였고, 리저브 팀이 속한 스위스 1. 리가보다 훨씬 경쟁력 있는 환경에서 1군 경험을 쌓기 위해 리히텐슈타인의 파두츠로 임대되었다. 그는 주전 골키퍼 자리를 확보하여 2007-08 시즌의 스위스 챌린지리그 기간 동안 33경기에 출전하였고, 파두츠의 스위스 슈퍼리그 승격에 중대한 역할을 맡았다. 그의 연장 기간은 2009년 1월까지로 연장되었다. 그는 2008년 7월 20일, 2-1로 이긴 루체른과의 원정 경기에서 슈퍼리그 데뷔전을 가졌다. 2009년 1월 7일, 주전 골키퍼 콘스탄소가 부상당함에 따라 바젤로 다시 소환되었다.[1]
그는 2009년 2월 7일, 스타드 드 스위스에서 열린 영 보이즈와의 슈퍼리그 경기에서 바젤 소속으로 처음 출전하였고, 팀은 2-3으로 패하였다. 그는 시즌 잔여 기간 동안 바젤 소속으로 6경기 출전하였다. 2009년 6월 16일, 그는 그라스호퍼로 한 시즌간 임대되었다.[2] 그는 그라스호퍼에서의 한 시즌 동안 33번의 리그 경기에 출전하였다.
2010년 6월 14일, 얀 조머는 바젤과 5년 계약을 체결하였다.[3] 그는 프랑코 콘스탄소의 백업 골키퍼로 활약하였다. 2011년 3월에 바젤은 콘스탄소와 연장 계약을 체결하지 않을 것임을 발표하였고, 그에 따라 조머는 팀의 주전 골키퍼가 되었다. 조머는 2010-11 시즌 동안 5번의 슈퍼리그 경기에 출전하였고, 팀의 리그 우승 주역이 되었다.
34분 조머는 잭 그릴리시에게 가려는 공을 손으로 쳐냈고 쳐낸 공을 받은 일카이 귄도안이 왼발로 찬 공을 왼쪽 다리로 막았고 57분 후벵 디아스가 페널티 에이리어 안에서 오른발 바깥쪽으로 찬 공을 왼손으로 걷어냈다. 조머는 76분 훌리안 알바레스가 골대 오른쪽 아래로 낮게 찬 공을 몸을 넘어지며 막아냈고 87분 로드리의 헤더를 손끝으로 튕겨냈다. 조머는 이 경기에서 총 6개의 선방을 기록했지만 맨체스터 시티의 3골을 허용했다.[12]
2012년 5월 30일, 조머는 루체른의 스위스포어아레나에서 열린 루마니아와의 친선경기에서 성인 국가대표팀 데뷔전을 치르었다. 2014년 5월 13일, 그는 히츠펠트 감독에 의해 브라질에서 열리는 2014년 FIFA 월드컵의 스위스 국가대표팀 최종 23인 엔트리에 발탁되었다.[15]