マーシャル・ストーン

マーシャル・ハーヴィー・ストーン（Marshall Harvey Stone, 1903年 4月8日 - 1989年 1月9日）は、アメリカの数学者。関数解析・ブール代数等に関する業績で知られ、ストーンの表現定理、ストーン空間にその名を残す。

原子爆弾の投下で終結した太平洋戦争中に米国の第12代最高裁判所長官を務めたハーラン・フィスク・ストーン（Harlan Fiske Stone, 1872-1946）の息子。指導教官はフランスの物理学者のポアンカレ^[1]の不動点定理を一般の場合に拡張したポアンカレ＝バーコフの定理の定理で知られるジョージ・デビット・バーコフ^[2]。

概要

連邦司法長官、連邦最高裁長官を歴任した高名な法律家ハーラン・フィスク・ストーンの子として、ニューヨークに生まれる。父のような法律家になることを嘱望され、ロースクールに進むつもりで1919年にハーヴァード大学に入学。しかし次第に法律よりも数学への興味をふくらませ、数学者を志すようになる。1926年、ジョージ・デビット・バーコフの指導のもと、線型常微分方程式に関する論文で博士号を取得。1925年にコロンビア大学講師となり、1927年にはハーヴァード大学講師となり、その後イェール大学準教授 (1931年 - 1933年)、ハーヴァード大学準教授 (1933年 - 1937年) を経て、1937年にハーヴァード大学教授となった。

1929年ごろより、ヒルベルト空間における自己随伴作用素（self-adjoint operator）に関する研究を始め、その成果は1932年に発表された大著^[3]にまとめられた。また、1930年にはストーン=フォン・ノイマン一意性定理を証明している。

1932年にはスペクトル理論に関する業績も発表し、1934年、これに関連してブール代数に関する2本の論文を発表。このなかで、現在「ストーンの表現定理」と呼ばれているものを証明した。またこのころ、ワイエルシュトラスの多項式近似定理を一般化しており、これは現在「ワイエルシュトラス=ストーンの定理」として知られている。

第二次世界大戦中は海軍作戦本部および陸軍省で極秘任務に従事。1943年から1944年にかけてはアメリカ数学会会長を務めている。1946年にはハーヴァード大学を去り、シカゴ大学数学部の学部長に着任。シカゴ大学では学部のスタッフ充実化に力を注ぎ、アンドレ・ヴェイユやソーンダース・マックレーンらを迎えることに成功する。1952年からは学部長をマックレーンに譲り、1968年に退官。その後は1980年までマサチューセッツ大学で教えた。また、1952年から1954年にかけては、国際数学連合会長にも選ばれている。

ストーンは大の旅行好きとしても知られ、1989年（平成元年）、インドのマドラスで客死した。

脚注

^ ポアンカレ予想などにその名を残している。なお、ポアンカレ予想は、2000年代に入ってから、ロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンによって解かれたと言われる。
^ そのジョージ・デビッド・バーコフの息子が、束論の分野の権威であったガーレット・バーコフである。
^ Marshall Harvey Stone (1932). Linear Transformations in Hilbert Space and Their Applications to Analysis. AMS （ヒルベルト空間における線形変換とその解析学への応用）

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