コーチェル・ビルカー FRS
生誕	Fereydoun Derakhshani[1][2] 1978年（45 - 46歳） イラン マリヴァン郡
研究分野	代数幾何学 双有理幾何学
研究機関	ケンブリッジ大学
出身校	テヘラン大学 (BSc) ノッティンガム大学 (PhD)
博士論文	Topics in Modern Algebraic Geometry (2004)
博士課程 指導教員	イヴァン・フェセンコ ヴャチェスラフ・ショクロフ[3]
影響を 受けた人物	兄[4]
主な受賞歴	リーヴァーヒューム賞（英語版） (2010) ムーア賞（英語版） (2016) フィールズ賞 (2018)
子供	1
公式サイト www.dpmms.cam.ac.uk/~cb496
プロジェクト:人物伝
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コーチェル・ビルカー FRS (Caucher Birkar, 1978年 - ) (クルド語: کۆچەر بیرکار/Koçer Bîrkar, 意味は「移民の数学者または数学を探究する人」; 本名は Fereydoun Derakhshani (ペルシア語: فریدون درخشانی))は、イギリスを本拠地とするイラン系クルド人の数学者で、ケンブリッジ大学の教授である^[3][5]。イランのコルデスターン州マリヴァン郡出身。

ビルカーは現代双有理幾何学への重要な貢献者の一人である^[6]。2010年、ビルカーは代数幾何学における貢献に対し、数学と統計学におけるリーヴァーヒューム賞（英語版）を受賞した^[7]。 次に2016年、AMSジャーナル(2010)における「対数一般型多様体に対する極小モデルの存在」の論文(P. カッシーニ（イタリア語版）、クリストファー・ハコン、ジェームズ・マッカーナンとの共著、通称頭文字をとって[BCHM]と言われる)に対して、AMSムーア賞（英語版）を授賞した^[8]。そして2018年、ビルカーに、「ファノ多様体の境界性の証明と極小モデルプログラムへの貢献」に対して、フィールズ賞が授与された^[9]。

ビルカーはクルド民族として、イランのコルデスターン州のマリアヴァン郡に、自給自足の地で1978年生まれ、イラン・イラク戦争の中で育った^[10]。ビルカーは、テヘラン大学で数学を専攻し、学士号を得た。ビルカーは2000年、国際数学コンペティションで銅賞を得^[11]、直後に、大学での勉強を継続したまま、難民としてイギリスに移住し政治的亡命を求めた^[12]。2001年から2004年まで、ビルカーはノッティンガム大学の博士課程の生徒だった^[13]。2003年、ビルカーは最も有望な博士課程の学生として、ロンドン数学会によりセシル王旅行奨学金を受けた^[14]。イギリスへの移民の都合上、ビルカーは名前を「コーチェル・ビルカー」に変えた。その意味するところは、クルド語で「移民の数学者または数学を探究する人」である^[15]。

パオロ・カッシーニ（イタリア語版）、クリストファー・ハコン、ジェームズ・マッカーナンと共に、ビルカーは対数一般型の多様体に対する対数フリップの存在、対数正則環の有限生成、極小モデルの存在を含む幾つもの予想を解決し、ヴャチェスラフ・ショクロフと、ハコン-マッカーナンの初期の仕事上に業績を構築していった^[16]。

対数正則特異点の解決において、ビルカーは極小モデルとアバンダンス予想（英語版）の鍵となる場合とともに対数フリップの存在性を証明した^[17]。(これはハコンとチェンヤン・シュー（英語版）により独立に証明された。)

異なる方向で、ビルカーは非負の小平次元の多様体上の多正則系により誘導される飯高ファイブレーションの有効性に対する飯高の昔からの問題を研究した。この問題は二つからなる。一つはフィブレーションの一般ファイバーに関連し、一つはフィブレーションの基底に関連する。ビルカーとチャンは、問題の後者について共同で解決し、それにより飯高の問題を小平次元ゼロの特殊な場合に本質的に還元した^[18]。

より近年の業績では、ビルカーはファノ多様体と線型系の特異点を研究した。ビルカーはショクロフの補集合の境界性に関する予想や、ファノ多様体の境界性のボリソフ-アレクシーエフ-ボリソフ予想といった幾つかの基本的な問題を証明した^[19][20]。ビルカーはファノ多様体と極小モデル問題に対する貢献により、フィールズ賞を受賞した^[9]。シモンズ財団より視聴可能な動画がある。ビルカーは、フィールズ賞は世界中の4万人のクルド人の「唇に微笑を添えた」という希望を表明した^[21]。ビルカーのフィールズメダルは、彼に授与された同じ日に盗まれた^[22]。2018年のICMの特別式典にて、ビルカーは代わりのメダルを贈られた^[23]。

ビルカーは正の標数の体上の双有理幾何学の分野でも活発に活動している。ビルカ－の業績は、ハコン-シューの業績と共に、少なくとも7の標数の体上の3次元多様体の極小モデルプログラムをほぼ完成するとこまで来ている^[24]。

• 2010 「代数幾何学における基本的な研究への顕著な貢献」に対して、数学と統計学におけるリーヴァーヒューム賞（英語版）^[7][25]
• 2010 パリ基礎数理科学賞^[26]
• 2016 アメリカ数学会ムーア賞（英語版）^[27]
• 2018 フィールズ賞^[9]
• 2019 サラハディーン大学アルビールの名誉博士号^[28]

• 權業善範 曰く、ビルカーは、イタリアで開かれた大規模な代数幾何学の研究集会にて、昼休みに周りの研究者をフットサルに誘った。結果は、ビルカーのスーパーテクニカルプレイにより、ビルカーのチームの勝利だった^[29] 。

• Kevin Hartnett (1 August 2018), "An innovator who brings order to an infinitude of equations", Quanta Magazine。

表 話 編 歴 フィールズ賞受賞者
1930年代	1936年 ラース・ヴァレリアン・アールフォルス ジェス・ダグラス
1950年代	1950年 ローラン・シュヴァルツ アトル・セルバーグ 1954年 小平邦彦 ジャン=ピエール・セール 1958年 クラウス・フリードリッヒ・ロス ルネ・トム
1960年代	1962年 ラース・ヘルマンダー ジョン・ウィラード・ミルナー 1966年 マイケル・アティヤ ポール・コーエン アレクサンドル・グロタンディーク スティーヴン・スメイル
1970年代	1970年 アラン・ベイカー 広中平祐 セルゲイ・ノヴィコフ ジョン・G・トンプソン 1974年 エンリコ・ボンビエリ デヴィッド・マンフォード 1978年 ピエール・ルネ・ドリーニュ チャールズ・フェファーマン グレゴリー・マルグリス ダニエル・キレン
1980年代	1982年 アラン・コンヌ ウィリアム・サーストン シン=トゥン・ヤウ 1986年 サイモン・ドナルドソン ゲルト・ファルティングス マイケル・フリードマン
1990年代	1990年 ウラジーミル・ドリンフェルト ヴォーン・ジョーンズ 森重文 エドワード・ウィッテン 1994年 ジャン・ブルガン ピエール=ルイ・リオン ジャン=クリストフ・ヨッコス エフィム・ゼルマノフ 1998年 リチャード・ボーチャーズ ウィリアム・ティモシー・ガワーズ マキシム・コンツェビッチ カーティス・マクマレン アンドリュー・ワイルズ
2000年代	2002年 ローラン・ラフォルグ ウラジーミル・ヴォエヴォドスキー 2006年 テレンス・タオ グリゴリー・ペレルマン アンドレイ・オクンコフ ウェンデリン・ウェルナー
2010年代	2010年 エロン・リンデンシュトラウス スタニスラフ・スミルノフ ゴ・バオ・チャウ セドリック・ヴィラニ 2014年 マリアム・ミルザハニ アルトゥル・アビラ マンジュル・バルガヴァ マルティン・ハイラー 2018年 コーチェル・ビルカー アレッシオ・フィガリ ペーター・ショルツェ アクシェイ・ヴェンカテシュ
2020年代	2022年 ユーゴー・デュミニル＝コパン 許埈珥 ジェームズ・メイナード マリナ・ヴィヤゾフスカ
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