正則環

曖昧さ回避 正則環とは無関係な、John von Neumann によって導入された正則環については「フォン・ノイマン正則環」をご覧ください。

可換環論において、正則環 (regular ring) は可換ネーター環であって任意の素イデアルにおける局所化が正則局所環であるようなものである。つまり、すべてのそのような局所化は、その極大イデアルの生成元の最小個数がクルル次元と等しいという性質をもつ。

Jean-Pierre Serre は正則環を大域ホモロジー次元が有限の可換ネーター環として定義し、これは上記の定義と同値であることを示す。正則環のクルル次元は大域ホモロジー次元と一致する。

正則環の例は（次元0である）体やデデキント整域を含む。A が正則であれば A[X] も正則であり、次元が1だけ増える。

正則環は被約である[1]が整域である必要はない。例えば、2つの正則整域の積は正則だが整域でない[2]。

非可換環

可換とは限らない環は、大域次元が有限で、polynomial growth をもっていて（GK次元（英語版）が有限で）、ゴレンシュタイン環であるときに、正則と呼ばれる。

楕円代数（英語版） も参照のこと。

関連項目

脚注

  1. ^ なぜならば、環が被約であることと素イデアルにおける局所化がすべて被約であることは同値であるから。
  2. ^ http://math.stackexchange.com/questions/18657/is-a-regular-ring-a-domain

参考文献

スタブアイコン

この項目は、抽象代数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。

Read other articles:

Four Days in September

Four Days in SeptemberPoster film asliSutradaraBruno BarretoProduserLucy BarretoLuiz Carlos BarretoDitulis olehLeopoldo SerranBerdasarkanO Que É Isso, Companheiro? oleh Fernando GabeiraPemeranFernanda TorresPedro CardosoLuiz Fernando GuimarãesCláudia AbreuAlan ArkinPenata musikStewart CopelandSinematograferFélix MontiPenyuntingIsabelle RatheryPerusahaanproduksiFilmes do EquadorLuiz Carlos Barreto Produções CinematográficasDistributorRioFilmeTanggal rilis 19 April 1997 (1997-...

 

Andrei Markov

Andrey MarkovAndrey Andreyevich MarkovLahirJune 14, 1856 N.S.Ryazan, RusiaMeninggalJuly 20, 1922Petrograd, RusiaTempat tinggalRusia KebangsaanRusia AlmamaterUniversitas St PetersburgDikenal atasMarkov chainsKarier ilmiahBidangMatematikawanInstitusiUniversitas St PetersburgPembimbing doktoralPafnuty ChebyshevMahasiswa doktoralAbram Besicovitch Georgy Voronoy Andrei Andreyevich Markov (Rusia: Андрей Андреевич Марковcode: ru is deprecated ) (14 Juni 1856 – 20 Juli 1922) a...

 

Hochtaunuskreis

Lambang Peta Data dasar Bundesland: Hessen Regierungsbezirk: Darmstadt Ibu kota: Bad Homburg v.d. Höhe Wilayah: 482,03 km² Penduduk: 227.691 (30 September 2005) Kepadatan penduduk: 472 jiwa per km² Kreisschlüssel: 06 4 34 Nomor pelat kendaraan bermotor: HG Pembagian administratif: 13 Gemeinden Alamat kantor bupati: Ludwig-Erhard-Anlage 1-461352 Bad Homburg vor der Höhe Situs web resmi: www.hochtaunuskreis.de Politik Bupati: Ulrich Krebs (CDU) Peta Hochtaunuskreis adalah sebuah distrik (...

Benedetto Lorenzelli

Benedetto LorenzelliPrefek Kongregasi PembelajaranGerejaGereja Katolik RomaPenunjukan13 Februari 1914Masa jabatan berakhir15 September 1915PendahuluBeniamino CavicchoniPenerusGaetano BisletiJabatan lainKardinal-Imam Santa Croce di Gerusalemme (1907-15)ImamatTahbisan imam1 April 1876oleh Carlo Luigi MorichiniTahbisan uskup8 Desember 1896oleh Mariano Rampolla del TindaroPelantikan kardinal15 April 1907oleh Paus Pius XPeringkatKardinal-ImamInformasi pribadiNama lahirBenedetto Lorenzell...

 

Alkanal

Rumus umum Aldehida. Formaldehida, aldehida yang paling sederhana Alkanal merujuk pada segolongan senyawa organik yang memiliki gugus fungsional karbonil yang terikat pada rantai karbon di satu sisi dan atom hidrogen di sisi yang lain. Golongan ini dikenal pula sebagai golongan aldehida (aldehida juga merupakan nama gugus fungsional). Contoh senyawa yang paling dikenal dari golongan ini adalah metanal atau lebih populer dengan nama trivialnya formaldehida atau formalin. Sintesis Ada beberapa ...

 

العلاقات الوسط إفريقية الناميبية

العلاقات الوسط أفريقية الناميبية جمهورية أفريقيا الوسطى ناميبيا   جمهورية أفريقيا الوسطى   ناميبيا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الوسط أفريقية الناميبية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين جمهورية أفريقيا الوسطى وناميبيا.[1][2][3][4][5] مقارن...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Jedward

Irish musical duo For the English footballer, see Jed Ward. JedwardJohn and Edward in Australia in 2013Background informationAlso known asJohn & EdwardBorn (1991-10-16) 16 October 1991 (age 32)Dublin, IrelandGenresPopInstrument(s)VocalsYears active2009–presentLabels Sony Universal PlanetJedward Members John Grimes Edward Grimes Websiteplanetjedward.com John and Edward Grimes (born 16 October 1991), collectively known as Jedward, are an Irish singing and television presenting duo. T...

 

The Boys (1962 British film)

1962 British film by Sidney J. Furie The BoysDirected bySidney J. FurieWritten byStuart DouglassProduced bySidney J. FurieStarringRichard ToddRobert MorleyFelix AylmerCinematographyGerald GibbsEdited byJack SladeMusic byThe ShadowsProductioncompaniesAtlas ProductionsGalaworldfilm ProductionsDistributed byGala Film Distributors (UK)Release dateSeptember 1962 (UK)Running time123 min.CountryUnited KingdomLanguageEnglish The Boys is a 1962 British courtroom drama film, directed by Sidney J. Furie...

PSBS Biak

Artikel ini bukan mengenai PSBS Batu Sangkar atau PSBS Bangkinang. PSBS BiakNama lengkapPersatuan Sepakbola Biak dan SekitarnyaJulukanBadai PasifikNama singkatPSBSBerdiri12 Desember 1964; 59 tahun lalu (1964-12-12)StadionStadion Cendrawasih(Kapasitas: 15,000)PemilikPT Biak SportindoKetuaHerry Ario NaapManajerYan MandenasPelatihRegi Aditya YonathanLigaLiga 12023–24Liga 2 Juara (promosi) Kostum kandang Kostum tandang Kostum ketiga Musim ini Persatuan Sepakbola Biak dan Sekitarnya (umumny...

 

Pilar, Sorsogon

Peta menunjukkan lokasi Pilar Pilar adalah munisipalitas yang terletak di provinsi Sorsogon, Filipina. Pada tahun 2010, munisipalitas ini memiliki populasi sebesar 68.391 jiwa dan 13.678 rumah tangga. Pembagian wilayah Secara administratif Pilar terbagi menjadi 49 barangay, yaitu: Abas Abucay Bantayan Banuyo (Pob.) Bayasong Bayawas Binanuahan (Pob.) Cabiguan Cagdongon Calongay Calpi Catamlangan Comapo-capo Danlog Dao (Pob.) Dapdap Del Rosario (Bual)[1] Esmerada Esperanza Guiron Ginabl...

 

2016年美國總統選舉

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 %   获提名人 唐納·川普 希拉莉·克林頓 政党 共和黨 民主党 家鄉州 紐約州 紐約州 竞选搭档 迈克·彭斯 蒂姆·凱恩 选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

Anthony Loke

Malaysian politician In this Chinese name, the family name is Loke (陆). Yang Berhormat TuanAnthony Loke Siew FookMP MLA陆兆福Minister of TransportIncumbentAssumed office 3 December 2022MonarchsAbdullah (2022–2024) Ibrahim Iskandar (since 2024)Prime MinisterAnwar IbrahimDeputyHasbi HabibollahPreceded byWee Ka SiongIn office21 May 2018 – 24 February 2020MonarchsMuhammad V AbdullahPrime MinisterMahathir MohamadDeputyKamarudin JaffarPreceded byLiow Tiong LaiSucceeded byW...

 

Daftar periksa

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2022. Daftar periksa biasanya digunakan dalam antarmuka grafis pengguna. Daftar periksa berguna untuk menerapkan metodologi. Daftar periksa, daftar simak, atau daftar cek (bahasa Inggris: checklist) adalah sejenis bantuan pekerjaan yang digunakan untuk ...

 

Gian Rinaldo Carli

Ritratto di Gian Rinaldo Carli, Bartolomeo Nazari, 1749 Gian Rinaldo Carli (Capodistria, 11 aprile 1720 – Milano, 22 febbraio 1795) è stato uno scrittore, economista, storico, filosofo e numismatico italiano, di origine istriana, fra i più celebri del suo tempo. Indice 1 Biografia 1.1 Gli anni della formazione e dell'insegnamento 1.2 La maturità e il periodo milanese 1.3 Gli ultimi anni 2 Il pensiero politico ed economico 3 Opere 4 Note 5 Bibliografia 6 Voci correlate 7 Altri progetti 8 ...

Ch (digraph)

Latin-script digraph This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Ch digraph – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2018) (Learn how and when to remove this message) Latin Ch digraph. Look up ch in Wiktionary, the free dictionary. Ch is a digraph in the Latin script. It is treated as...

 

Bernard of Kilwinning

BernardBishop of the IslesChurchCatholic ChurchSeeDiocese of the IslesIn office1327 x 1328–1331PredecessorGillebrìghde MacGilleFhaolainSuccessorThomas de RossyOrdersConsecration26 June x 12 November 1328Personal detailsBornunknownuncertainDiedc. 1331Buried in Kilwinning AbbeyPrevious post(s)Abbot of Kilwinning (x 1296–1296 x 1305)Chancellor of Scotland (1306 x 1308–1328)Abbot of Arbroath (1310–1328) Bernard (died c. 1331) was a Tironensian abbot, administrator and bi...

 

Orange oil

Essential oil produced in rind of oranges Citrus sinensis (L.) Histoire et culture des orangers A. Risso et A. Poiteau. – Paris Henri Plon, Editeur, 1872 Orange oil is an essential oil produced by cells within the rind of an orange fruit (Citrus sinensis fruit). In contrast to most essential oils, it is extracted as a by-product of orange juice production by centrifugation, producing a cold-pressed oil.[1] It is composed of mostly (greater than 90%) d-limonene,[2] and is oft...

Lunar Society

Soho House di Handsworth, Birmingham, tempat yang biasa dipakai pertemuan Lunar Society Lunar Society atau Lunar Society of Birmingham adalah kelompok makan malam dan informal masyarakat terpelajar dari tokoh-tokoh terkemuka di Midlands Enlightenment, termasuk para industrialis, ahli filsafat alam dan para intelektual, yang bertemu secara berkala antara tahun 1765 sampai 1813 di Birmingham, Inggris. Pada awalnya disebut Lunar Circle, Lunar Society menjadi nama forma sejak 1775. Nama ini muncu...

 

Golden Gaytime

Ice cream For the song, see Golden Gaytime (song). Cookie Crumble redirects here. Not to be confused with Crumbl Cookies. Golden GaytimeAn original flavour Golden GaytimeAlternative namesCookie CrumbleTypeIce creamCourseDessertPlace of originAustraliaInvented1959; 65 years ago (1959) Golden Gaytime (Cookie Crumble in New Zealand[1]) is a popular ice cream snack that is made and distributed by the Streets confectionery company in Australia, and first released in 1959....