CIE 1976 (L *, a *, b *) 色空間 (CIELAB) を上から見た図 CIE 1976 (L *, a *, b *) 色空間 (CIELAB) を正面から見た図 CIE 1976 (L *, a *, b *) 色空間 (CIELAB) のうち、sRGB の色域に収まる範囲（当時の一般的なコンピュータのディスプレイに表示できる範囲）だけを示した図。それぞれの軸は -128 から 128 の範囲である。 Lab色空間 （エル・エー・ビーいろくうかん、英 : Lab color space ）は補色 空間 の一種で、明度 を意味する次元 L a b CIE XYZ 色空間 の座標を非線形に圧縮したものに基づいている。
Hunter 1948 L , a , b 色空間 の座標軸は L 、a 、b である[ 1] [ 2] CIE 1976 (L* , a* , b* ) 色空間 の非公式な略称としても Lab が使われている（こちらは CIELAB とも呼ばれ、座標軸は実際には L* 、a* 、b* である）。このため、単に Lab と記述すると若干あいまいとなる。これらの色空間 は用途は相互に関連しているが、実装は異なる。
どちらの色空間もマスターの色空間である CIE 1931 XYZ 色空間 から派生したもので、CIE 1931 XYZ 色空間はどの分光強度分布 （英語版 ） [ 3] マンセル表色系 に強く影響され、どちらの"Lab"色空間もXYZ 空間から単純な式で変換できるが、XYZ よりも知覚的に均等になっている[ 4] ホワイトポイント の変換前のXYZ データについて相対的である。Lab値は絶対的な色を定義するものではなく、あくまでもホワイトポイントを指定した上での相対的値である。実際にはホワイトポイントには何らかの標準を仮定し、明確に示さないことが多い。例えば、絶対的値を示すレンダリングインテント である ICC L*a*b* は標準の光 D50をホワイトポイントとした相対値であり、他のレンダリングインテントとは相対的関係にある[ 5]
CIELABにおける明度は相対輝度 の立方根を使って計算され、Hunter Lab では平方根を使う（近似方法がやや古い）[ 6] [ 6]
RGB やCMYK とは異なり、Lab色空間は人間の視覚を近似するよう設計されている。知覚的均等性を重視しており、L 成分値は人間の明度の知覚と極めて近い。したがって、カラーバランス調整を正確に行うために出力曲線を a および b の成分で表現したり、コントラストの調整のためにL 成分を使ったりといった利用が可能である。RGBやCMYKは人間の知覚よりも出力機器の都合が優先されており、これらの変換は編集ソフトの適切なブレンドモード の補助が必須である。
Lab色空間はコンピュータディスプレイやプリンタや人間の知覚よりも色域 が広く、Lab色空間で表現したビットマップ画像は同等精度のRGBやCMYKのビットマップ画像よりもピクセル当たりのデータ量が多くなる。1990年代、コンピュータのハードウェアやソフトウェアはチャネル当たり8ビットのビットマップ画像しか格納・操作できず、RGB画像とLabの相互変換は損失の多い操作だった。現在ではチャネル当たり16ビットが当たり前となり、そのような問題は生じない。
さらに、Lab色空間内の「色」の大部分は人間の視覚の色域外であり、純粋に架空の存在である。それらの「色」は実世界では再現することができない。しかし画像編集ソフトなどに組み込まれているカラーマネジメントソフトは、そのような色であっても色域内の最も近い色に近似したり、明度・彩度・色相を変えたりできる。Dan Margulis は、このような架空の色へのアクセスは画像の操作の途中段階で必要になると主張している[ 7]
"Lab"という略称を使っているソフトウェアなどの例を以下に示す。
L* , a* , b* ) 色空間 (CIELAB)sRGB の色域 (
左 ) とD65光源下で観測可能な色域 (
右 ) がCIELAB色空間上にプロットされている。
a および
b は水平方向軸、
L 垂直方向軸。
CIE L*a*b* (CIELAB) はほぼ完全な色空間 であり、国際照明委員会 (CIE) が策定した。人間の目で見える全ての色を記述でき、機器固有モデルの基準として利用できるように意図したものである。
CIELABの3つの座標は、色の明度（L* L* a* b*
L*a*b* モデルは3次元モデルであり、3次元空間でないと正しく表現できない[ 12] 色立体 を特定の明度で輪切りにした色度図である。このモデルでの完全な色域 を視覚的に表現したものは決して正確とは言えないということを認識することが重要である。それは単に概念を理解する補助でしかない。
赤/緑と黄/青の補色チャネルは錐体細胞 の反応（の推定値）の差異として計算されるため、CIELABは Chromatic Value 色空間である。
関連する色空間として CIE 1976 (L* , u* , v* ) 色空間 がある。これは L* は L*a*b* と同じで、Chromatic Value 成分は別の表現を使っている。CIELUVを円筒状に表現する場合もあり（CIELCH）、その場合は Chromatic Value 成分が彩度 と色相 に分けられる。
CIELABやCIELUV以降も、CIEは様々な色に関する現象をモデルに採り入れ、カラーモデルを改良し発展させている。CIELABは色の見えモデル として設計されたわけではないが[ 13] [ 14] CIECAM02 がつくられた。
L* 、a* 、b* の非線形な関係は人間の目の非線形な反応を擬似しようとしたものである。さらにL*a*b* 色空間における成分の一様な変化は、知覚される色の一様な変化に対応させられている。したがって2つの色の相対的知覚差異は、その2つの色をL*a*b* の3次元空間内の点とし、それらのユークリッド距離 を測ることで近似できる[ 15]
RGB やCMYK の色モデルはデバイス依存であるため、それらの値をL*a*b* に変換する単純な式は存在しない。RGB値やCMYK値はまず特定の絶対色空間 （sRGB や Adobe RGB など）に変換する必要がある。この補正はデバイス依存だが、それによってデータはデバイス依存でなくなり、CIE 1931 色空間 に変換可能となり、そこからL*a*b* に変換できる。
前述したように L* 座標の範囲は0から100である。a* と b* 座標の範囲は変換元の色空間によって異なる。例えば、sRGBから変換した場合、a* 座標の範囲は [-0.86, 0.98]、b* 座標の範囲は [-1.07, 0.94] となる。
L
∗ ∗ -->
=
116
f
(
Y
/
Y
n
)
− − -->
16
{\displaystyle L^{*}=116\,f(Y/Y_{n})-16}
a
∗ ∗ -->
=
500
[
f
(
X
/
X
n
)
− − -->
f
(
Y
/
Y
n
)
]
{\displaystyle a^{*}=500\,[f(X/X_{n})-f(Y/Y_{n})]}
b
∗ ∗ -->
=
200
[
f
(
Y
/
Y
n
)
− − -->
f
(
Z
/
Z
n
)
]
{\displaystyle b^{*}=200\,[f(Y/Y_{n})-f(Z/Z_{n})]}
ここで
f
(
t
)
=
{
t
1
/
3
t
>
(
6
/
29
)
3
1
3
(
29
6
)
2
t
+
4
29
otherwise
{\displaystyle f(t)={\begin{cases}t^{1/3}&t>(6/29)^{3}\\{\frac {1}{3}}\left({\frac {29}{6}}\right)^{2}t+{\frac {4}{29}}&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}
また、
X
n
{\displaystyle X_{n}}
Y
n
{\displaystyle Y_{n}}
Z
n
{\displaystyle Z_{n}}
ホワイトポイント の CIE XYZ での三刺激値である（添え字の n は "normalized" の意）。
f
(
t
)
{\displaystyle f(t)}
t
=
0
{\displaystyle t=0}
f
(
t
)
{\displaystyle f(t)}
t
=
t
0
{\displaystyle t=t_{0}}
t
0
{\displaystyle t_{0}}
t
1
/
3
{\displaystyle t^{1/3}}
t
0
1
/
3
{\displaystyle t_{0}^{1/3}\,}
=
{\displaystyle =\,}
a
t
0
+
b
{\displaystyle at_{0}+b\,}
（値が一致する）
1
/
(
3
t
0
2
/
3
)
{\displaystyle 1/(3t_{0}^{2/3})\,}
=
{\displaystyle =\,}
a
{\displaystyle a\,}
（勾配が一致する）
b
{\displaystyle b}
a
{\displaystyle a}
t
0
{\displaystyle t_{0}}
a
{\displaystyle a\,}
=
{\displaystyle =\,}
1
/
(
3
δ δ -->
2
)
{\displaystyle 1/(3\delta ^{2})\,}
=
7.787037
⋯ ⋯ -->
{\displaystyle =7.787037\cdots }
t
0
{\displaystyle t_{0}\,}
=
{\displaystyle =\,}
δ δ -->
3
{\displaystyle \delta ^{3}\,}
=
0.008856
⋯ ⋯ -->
{\displaystyle =0.008856\cdots }
ここで
δ δ -->
=
6
/
29
{\displaystyle \delta =6/29}
[ 16]
逆の変換は次のようになる（なお上述の通り
δ δ -->
=
6
/
29
{\displaystyle \delta =6/29}
定義
f
y
=
d
e
f
(
L
∗ ∗ -->
+
16
)
/
116
{\displaystyle f_{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ (L^{*}+16)/116}
定義
f
x
=
d
e
f
f
y
+
a
∗ ∗ -->
/
500
{\displaystyle f_{x}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ f_{y}+a^{*}/500}
定義
f
z
=
d
e
f
f
y
− − -->
b
∗ ∗ -->
/
200
{\displaystyle f_{z}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ f_{y}-b^{*}/200}
f
y
>
δ δ -->
{\displaystyle f_{y}>\delta \,}
Y
=
Y
n
f
y
3
{\displaystyle Y=Y_{n}f_{y}^{3}\,}
Y
=
(
f
y
− − -->
16
/
116
)
3
δ δ -->
2
Y
n
{\displaystyle Y=(f_{y}-16/116)3\delta ^{2}Y_{n}\,}
f
x
>
δ δ -->
{\displaystyle f_{x}>\delta \,}
X
=
X
n
f
x
3
{\displaystyle X=X_{n}f_{x}^{3}\,}
X
=
(
f
x
− − -->
16
/
116
)
3
δ δ -->
2
X
n
{\displaystyle X=(f_{x}-16/116)3\delta ^{2}X_{n}\,}
f
z
>
δ δ -->
{\displaystyle f_{z}>\delta \,}
Z
=
Z
n
f
z
3
{\displaystyle Z=Z_{n}f_{z}^{3}\,}
Z
=
(
f
z
− − -->
16
/
116
)
3
δ δ -->
2
Z
n
{\displaystyle Z=(f_{z}-16/116)3\delta ^{2}Z_{n}\,}
L 明度 であり、マンセル 値にPriestの近似を使い、Y 三刺激値から計算する。
L
=
100
Y
Y
n
{\displaystyle L=100{\sqrt {Y \over Y_{n}}}}
ここで
Y
n
{\displaystyle Y_{n}}
Y 三刺激値である。物体表面の色の場合、基準となる白い物体は通常（常にそうとは限らない）、ランベルトの余弦則 に従い、完全な反射率を持つ仮説的な材質である。このL は0（黒）から100（白）までの範囲になる。これはマンセル値の約10倍である。
100
25
/
100
=
100
⋅ ⋅ -->
1
/
2
{\displaystyle 100{\sqrt {25/100}}=100\cdot 1/2}
a b 補色 軸である。a
a
=
K
a
(
X
/
X
n
− − -->
Y
/
Y
n
Y
/
Y
n
)
{\displaystyle a=K_{a}\left({\frac {X/X_{n}-Y/Y_{n}}{\sqrt {Y/Y_{n}}}}\right)}
ここで
K
a
{\displaystyle K_{a}}
a は172.30。後述の近似式を参照）、
X
n
{\displaystyle X_{n}}
X 三刺激値である。
もう1つの補色軸b
b
=
K
b
(
Y
/
Y
n
− − -->
Z
/
Z
n
Y
/
Y
n
)
{\displaystyle b=K_{b}\left({\frac {Y/Y_{n}-Z/Z_{n}}{\sqrt {Y/Y_{n}}}}\right)}
ここで
K
b
{\displaystyle K_{b}}
K
b
{\displaystyle K_{b}}
Z
n
{\displaystyle Z_{n}}
Z 三刺激値である[ 17]
a もb もゼロとなる物体は、基準となる白い物体と色度 が同じである（つまり、灰色の物体）。
K a K b Hunter Lab 色空間の以前の版では、
K
a
{\displaystyle K_{a}}
K
b
{\displaystyle K_{b}}
K
a
≈ ≈ -->
175
198.04
(
X
n
+
Y
n
)
{\displaystyle K_{a}\approx {\frac {175}{198.04}}(X_{n}+Y_{n})}
K
b
≈ ≈ -->
70
218.11
(
Y
n
+
Z
n
)
{\displaystyle K_{b}\approx {\frac {70}{218.11}}(Y_{n}+Z_{n})}
元の版では光源としてCIE標準の光Cを使っており、この式をそれにあてはめると元の値が得られる。
アダムス色価色空間 は2つの要素に基づいている。（相対的に）均等な明度の尺度と（相対的に）均等な色度 の尺度である[ 18]
L
=
100
Y
Y
n
{\displaystyle L=100{\sqrt {Y \over Y_{n}}}}
であり、均等な色度座標は次のようになる。
c
a
=
X
/
X
n
Y
/
Y
n
− − -->
1
=
X
/
X
n
− − -->
Y
/
Y
n
Y
/
Y
n
{\displaystyle c_{a}={\frac {X/X_{n}}{Y/Y_{n}}}-1={\frac {X/X_{n}-Y/Y_{n}}{Y/Y_{n}}}}
c
b
=
k
e
(
1
− − -->
Z
/
Z
n
Y
/
Y
n
)
=
k
e
Y
/
Y
n
− − -->
Z
/
Z
n
Y
/
Y
n
{\displaystyle c_{b}=k_{e}\left(1-{\frac {Z/Z_{n}}{Y/Y_{n}}}\right)=k_{e}{\frac {Y/Y_{n}-Z/Z_{n}}{Y/Y_{n}}}}
ここで
k
e
{\displaystyle k_{e}}
a
=
K
⋅ ⋅ -->
L
⋅ ⋅ -->
c
a
=
K
⋅ ⋅ -->
100
Y
/
Y
n
X
/
X
n
− − -->
Y
/
Y
n
Y
/
Y
n
=
K
⋅ ⋅ -->
100
X
/
X
n
− − -->
Y
/
Y
n
Y
/
Y
n
{\displaystyle a=K\cdot L\cdot c_{a}=K\cdot 100{\sqrt {Y/Y_{n}}}{\frac {X/X_{n}-Y/Y_{n}}{Y/Y_{n}}}=K\cdot 100{\frac {X/X_{n}-Y/Y_{n}}{\sqrt {Y/Y_{n}}}}}
b
=
K
⋅ ⋅ -->
L
⋅ ⋅ -->
c
b
=
K
⋅ ⋅ -->
k
e
⋅ ⋅ -->
100
Y
/
Y
n
Y
/
Y
n
− − -->
Z
/
Z
n
Y
/
Y
n
=
K
⋅ ⋅ -->
k
e
⋅ ⋅ -->
100
Y
/
Y
n
− − -->
Z
/
Z
n
Y
/
Y
n
{\displaystyle b=K\cdot L\cdot c_{b}=K\cdot k_{e}\cdot 100{\sqrt {Y/Y_{n}}}{\frac {Y/Y_{n}-Z/Z_{n}}{Y/Y_{n}}}=K\cdot k_{e}\cdot 100{\frac {Y/Y_{n}-Z/Z_{n}}{\sqrt {Y/Y_{n}}}}}
これらは上述した Hunter Lab の式と同じ形であり、
K
=
K
a
/
100
{\displaystyle K=K_{a}/100}
k
e
=
K
b
/
K
a
{\displaystyle k_{e}=K_{b}/K_{a}}
^ Hunter, Richard Sewall (July 1948). “Photoelectric Color-Difference Meter” . JOSA 38 (7): 661. http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-38-7-651 . ^ Hunter, Richard Sewall (December 1948). “Accuracy, Precision, and Stability of New Photo-electric Color-Difference Meter” . JOSA 38 (12): 1094. http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-38-12-1092 . ^ A discussion and proposed improvement , Bruce Lindbloom^ modern color models - CIELUV uniform color space , Bruce MacEvoy^ a b International Color Consortium, Specification ICC.1:2004-10 (Profile version 4.2.0.0) Image technology colour management — Architecture, profile format, and data structure, (2006).
^ a b Hunter L ,a ,b Versus CIE 1976 L*a*b* (PDF)
^ a b Margulis, Dan (2006). Photoshop Lab Color: The Canyon Conundrum and Other Adventures in the Most Powerful Colorspace . Berkeley, Calif. : London: Peachpit ; Pearson Education. ISBN 0321356780
^ The Lab Color Mode in Photoshop , Adobe TechNote 310838^ TIFF: Revision 6.0 ^ Color Consistency and Adobe Creative Suite ^ Adobe Acrobat Reader 4.0 User Guide "The color model Acrobat Reader uses is called CIELAB…"^ 3D representations of the L*a*b* gamut , Bruce Lindbloom.^ Brainard, David H.. (2003). “Color Appearance and Color Difference Specification” . In Shevell, Steven K.. The Science of Color (2 ed.). Elsevier. p. 206. ISBN 0444512519 . https://books.google.co.jp/books?id=G1TC1uXb7awC&pg=PA206&lpg=PA206&dq=%22The+CIELAB+system+was+not+designed+to+be+a+color+appearance+system%22&source=bl&ots=IGBxFvkTiY&sig=e9p5hdtEda9R4C5sQZ3KEM7-nS4&hl=en&ei=LXr8Sc2oMYqUMY6pwLUE&sa=X&oi=book_result&ct=result&redir_esc=y ^ Fairchild, Mark D. (2005). “Color and Image Appearance Models” . Color Appearance Models . John Wiley and Sons. p. 340. ISBN 0470012161 . https://books.google.co.jp/books?id=8_TxzK2B-5MC&pg=PA340&dq=cielab+color+appearance+model&ei=ufLjR9_6Oo6wywSKr-HUBA&sig=SbqkcgbCh_swzMNSt6SULuOg_20&redir_esc=y&hl=ja ^ Jain, Anil K. (1989). Fundamentals of Digital Image Processing . New Jersey, United States of America: Prentice Hall. pp. 68, 71, 73. ISBN 0-13-336165-9 ^ János Schanda (2007). Colorimetry ISBN 9780470049044 . https://books.google.co.jp/books?id=uZadszSGe9MC&pg=PA61&dq=lab+color+6-29+16-116&ei=PPXQSZiOEYuSkASLvqCUAQ&redir_esc=y&hl=ja#PPA61,M1 ^ Hunter Labs (1996). "Hunter Lab Color Scale". Insight on Color 8 9 (August 1-15, 1996). Reston, VA, USA: Hunter Associates Laboratories.
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色彩科学
基礎的概念 色の三属性 色名
分野
研究者 表色系(色空間)
色彩の組織 関連項目
![{\displaystyle a^{*}=500\,[f(X/X_{n})-f(Y/Y_{n})]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22fdcb1d40b79019ebc9334648e9a39459c6802f)
![{\displaystyle b^{*}=200\,[f(Y/Y_{n})-f(Z/Z_{n})]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7300399a36932e3ac18afb2cbc915bf5b5d802f2)
