Arbitro dal 1991, Shvetsov arriva a dirigere nella massima serie ucraina, la Prem"jer-liha, a partire dal 2005. Tre anni dopo, con decorrenza dal 1º gennaio 2008 è nominato arbitro internazionale.
Dopo aver diretto alcuni turni preliminari di Europa League, nell'agosto 2010 fa il suo esordio in un play-off di tale competizione. Poco prima, l'11 agosto 2010, aveva invece fatto il suo esordio in una gara tra nazionali maggiori, dirigendo un'amichevole tra Moldavia e Georgia.
Ha inoltre diretto varie gare di qualificazione tra nazionali giovanili agli Europei di categoria.
