Nel novembre del 2022 ha ricevuto l'eBay Values Award, premio istituito dalla stessa azienda insieme alla FIGC e all'Università Bocconi di Milano e assegnato alle calciatrici di Serie A distintesi per il loro comportamento dentro e fuori dal campo.[1]
Inizia la carriera nel suo pese natale, in Spagna, indossando la maglia del Transportes Alcaine dal 2005 e rimanendo per tre stagioni prima di trasferirsi all'Espanyol nell'estate 2008, giocando con il club di Barcellona per due stagioni. Libera da impegni in Spagna, nell'estate 2009 ha la sua prima esperienza all'estero, destinazione Stati Uniti d'America, vestendo brevemente, da giugno ad agosto, la maglia del Buffalo Flash prima del suo trasferimento al Chicago Red Stars, in Women's Professional Soccer (WPS). A fine settembre torna in Spagna per giocare la sua terza e ultima stagione all'Espanyol, per poi riattraversare l'oceano per giocare con la squadra statunitense del Philadelphia Independence[2][3]
Durante la sua militanza al club statunitense, dove sfiora la vittoria perdendo ai rigori[4], è stata scelta come giocatrice dell'anno della Women's Professional Soccer[5];
La stagione successiva decide di accordarsi con il Bayern Monaco Campione di Germania, con il quale alla fine del campionato vince nuovamente il torneo.
Nell'estate 2016 il Paris Saint-Germain comunica di aver sottoscritto un contratto biennale con la calciatrice spagnola, la quale indosserà la maglia del club francese dalla stagione 2016-2017[7].
Nel febbraio 2018 ha lasciato la società parigina e l'Europa per trasferirsi al Beijing BG Phoenix, squadra della capitale cinese partecipante alla Chinese Women's Super League, la massima serie del campionato cinese[8].
Dopo l'esperienza allo Utah Royals FC nella NWSL statunitense, all'inizio di novembre 2020 si è trasferita al Milan, giocando per la prima volta in Serie A[9]. È rimasta con la società rossonera per una stagione e mezza, collezionando 20 presenze e realizzando 2 reti in campionato, annunciando poi la rescissione del contratto nel corso della sosta invernale della stagione 2021-22[10]. Per la seconda parte della stagione si è accasata alla Fiorentina, rimanendo a giocare in Serie A[11].
Qui ritrova subito le due ex compagne di squadra rossonere Francesca Vitale e Valentina Giacinti, e darà il suo contributo per la salvezza delle viola dalla retrocessione con 10 presenze e 3 reti.
Nella stagione 2023-2024, a seguito di 24 presenze e 9 gol in campionato, viene eletta dalla FIGC Calcio Femminile come miglior centrocampista della Serie A.[12] Nel giugno del 2024, rinnova il proprio contratto con il club viola fino al 30 giugno 2025.[13][14]
Nel 2005 arriva anche la convocazione nella nazionale maggiore da parte del selezionatore Ignacio Quereda. Da allora Boquete viene più volte convocata per rappresentare la Spagna a livello internazionale condividendo con le compagne il percorso che la vedono approdare alla fase finale del campionato europeo di Svezia 2013, raggiungendo i quarti di finale, e il Mondiale di Canada 2015, dove le Rojas vengono eliminate alla fase a gironi.
Con l'avvicendamento dell'agosto 2015 sulla panchina di Quereda con il nuovo tecnico Jorge Vilda, Boquete viene impiegata durante la fase di qualificazione qualificazione all'Europeo dei Paesi Bassi 2017, scendendo in campo in cinque occasioni durante il 2016 nel torneo UEFA più in un'amichevole, mentre le convocazioni per il 2017 si limitano all'inserimento in rosa all'edizione di quell'anno dell'Algarve Cup; scesa in campo solo in occasione del primo incontro del torneo, il 1º marzo, dove la Spagna supera 2-1 il Giappone, condivide con le compagne la conquista della coppa. Quella fu l'ultima partita disputata da Boquete.[2]
Il 1º novembre 2024 esce in esclusiva Netflix il documentario Se acabó: Diario de las campeonas, a cui Boquete prende parte insieme a otto calciatrici della nazionale spagnola campionessa del mondo 2023, benché lei non fosse convocata, con l'intenzione di denunciare il sistema di maltrattamenti e molestie all'interno della selezione femminile. Ad alzare pubblicamente il polverone, nel 2023, fu il bacio non consensuale dato dall'ex presidente della Federazione calcistica della SpagnaLuis Rubiales alla calciatrice Jennifer Hermoso, durante i festeggiamenti del 20 agosto immediatamente successivi alla vittoria del titolo contro l'Inghilterra, oltre a una lettera firmata nei giorni precedenti al ritiro da diverse calciatrici spagnole e finalizzata all'esonero di Jorge Vilda, commissario tecnico ritenuto gravemente incapace.[16]
^ab(ES) David Menayo, Verónica Boquete ficha por el Tyresö, su Marca, 10 gennaio 2012. URL consultato il 1º agosto 2013 (archiviato dall'url originale il 7 luglio 2013).
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