Un paio d'ali è la storia di un timido e squattrinato professore vessato dalla vita, dai suoi studenti-bulli, dalla acida padrona di casa, che cerca di educare ed istruire una giovane ragazza, Giovanna detta "Sgargamella" (ovvero "schiaffo" in dialetto romanesco) per i suoi modi tutt'altro che gentili, della quale è segretamente innamorato.
Giovanna sogna di sfondare nel cinema (è il periodo del boom di Cinecittà) e così si affida alle cure del professor Enrico Tuzzi, assiduo frequentatore della trattoria del padre Annibale, che ne affina la cadenza dialettale ed i modi popolari.
Ma le lezioni di dizione e di portamento del professore sono deleterie, perché a Cinecittà Giovanna viene scartata proprio perché "troppo perbene": impazza il neorealismo, gli attori di strada, i "poveri ma belli" e non c'è spazio per l'italiano ("Nel cinema italiano l'italiano è una lingua morta!", le risponde il regista in uno dei momenti più divertenti della commedia).
Il professor Tuzzi, sull'orlo del suicidio per i continui fallimenti, riesce, spronato dalla stessa Giovanna, a farsi coraggio, a volare con "un paio d'ali" e, malgrado la sua goffaggine e la sua timidezza, a far fronte ad Augusta, la padrona di casa, a mettere in riga i suoi studenti e, nel lieto fine, a conquistare il cuore della bella Giovanna.
Musiche
Fanno parte della commedia alcune delle canzoni (tutte scritte da Gorni Kramer) più famose della premiata ditta Garinei e Giovannini, tra le quali Un paio d'ali, L'uomo inutile, Non so dir ti voglio bene, La Sgargamella, ma soprattutto Domenica è sempre domenica, utilizzata successivamente anche come sigla della trasmissione Il Musichiere.