Già nel 1894 Cart aveva ricevuto una grammatica di lingua esperanto; si interessò tuttavia alla lingua solo dopo essere stato colpito da un articolo di Carlo Bourlet apparso sulla Revue du Touring Club, la rivista del Touring Club francese, nel 1901. Appresa la lingua, Cart organizzò numerosi corsi per promuoverne la diffusione e diede alle stampe diverse grammatiche, che gli valsero l'attenzione del movimento esperantista di allora: divennero dei classici e furono tradotte in numerose lingue.
Cart giocò un importante ruolo nel 1907-08, quando la comparsa dell'ido, una proposta di riforma dell'esperanto, minacciò di danneggiare seriamente il movimento esperantista creando una pericolosa scissione. Già membro della Akademio, per quanto non ancora presidente, si attivò con tutte le proprie forze per evitare lo scisma. Il suo impegno gli valse il soprannome di fundamentisto, il "fondamentista", con riferimento al Fundamento de Esperanto, il volume in cui Ludwik Lejzer Zamenhof pubblicò le basilari 16 regole dell'esperanto.
In seguito si schierò contro la creazione continua di nuove parole, che venivano introdotte nella lingua principalmente tramite le traduzioni pubblicate da Ludwik Lejzer Zamenhof, Antoni Grabowski e Kabe.
(EO)
«Tiu sistema, senlima kaj sentima pliriĉigo kondukos al tre rapida disfalo de esperanto en naciajn dialektojn! Post kelkaj jaroj la lingvo de la Fundamento fariĝos tiel arĥaika, se ni ne haltos, ke ĝin ne plu komprenos la novaj esperantistoj.»
(IT)
«Un tale sistematico, illimitato e sfacciato arricchimento condurrà ad una rapidissima frammentazione dell'esperanto in dialetti nazionali! Fra alcuni anni, se non ci fermeremo, la lingua del Fundamento sarà divenuta talmente arcaica che i nuovi esperantisti non potranno più comprenderla.»
Cart si schierò anche contro gli autori di vocabolari; nel 1911, in Lingvo internacia, recensì il vocabolario esperanto-francese di Émile Grosjean-Maupin con le parole: "Quel vocabolario non è solo un cattivo vocabolario, è anche una cattiva azione."
Opere
Oltre ad innumerevoli articoli e lavori di promozione dell'esperanto per il pubblico generale o per i non vedenti, Cart pubblicò:
Una lunga serie di grammatiche in francese, fra cui Espéranto en 10 leçons (1902), tradotta in molte lingue (e realizzata con l'ausilio di collaboratori);
