Monsignor Thomas James Conaty nacque a Kilnalek, nella contea di Cavan, Irlanda, il 1º agosto 1847. Era figlio di Patrick Comte Conaty e Alice (nata Lynch). Due anni dopo la nascita del figlio, i genitori emigrarono negli Stati Uniti. Si stabilirono a Taunton, nel Massachusetts.
Formazione e ministero sacerdotale
Studiò in una scuola pubblica e poi al Montreal College e all'Holy Cross College a Worcester. Nel 1869 entrò nel seminario di Montreal.
Il 21 dicembre 1872 fu ordinato presbitero per la diocesi di Springfield. L'anno successivo venne nominato vicario parrocchiale della chiesa di San Giovanni a Worcester. Nel 1880 assunse la guida della neonata parrocchia del Sacro Cuore di Gesù. Con essa venne costruita la chiesa, la scuola parrocchiale, la canonica, un monastero e una sala sportiva. In parrocchia operarono sedici comunità di vita apostolica. Nel 1877 organizzò la Società diocesana di sobrietà. Presiedette anche la Scuola estiva d'America.
Il 27 marzo 1903papa Leone XIII lo nominò vescovo di Monterey-Los Angeles. Fondò il giornale diocesano e partecipò attivamente ai lavori di varie società apostoliche di laici. Si impegnò anche nei campi della carità, della salute e dell'educazione. Patrocinò i conventi e i monasteri della diocesi. Collaborò con il St. Vincent College in Pennsylvania. Il suo progetto per costruire una nuova cattedrale non venne però realizzato.
Durante il suo ministero prestò particolare attenzione alle esigenze e alle missioni tra i popoli indigeni dell'America. Acquisì la fama di predicatore di talento. Non evitò il dialogo ecumenico con i membri di altre fedi cristiane.