Nel 14, anno in cui morì Augusto, Bleso si trovava in Pannonia come tribuno militare insieme al padre,[4]legato a capo delle legioni VIII Augusta, VIIII Hispana e XV Apollinaris;[5] queste legioni, dopo la morte dell'imperatore, si ribellarono al nuovo Principe, istigate da un certo Percennio.[6] Quando il padre di Bleso venne a sapere dell'intenzione dei suoi soldati riuscì a calmarli con i suoi discorsi, ma questi volevano comunque che le loro richieste venissero accordate da Tiberio.[4] Allora la parola dei legionari venne portata a Roma proprio dal figlio del legato.[4] Tiberio venne quindi a sapere della rivolta e decise allora di inviare il figlio Druso minore che riuscì a mettere fine alle insurrezioni uccidendo i sobillatori.[7]
Nel 21 il padre di Bleso diventò proconsole d'Africa,[8] mentre era in corso la rivolta di Tacfarinas.[9] Bleso lo seguì, anche questa volta come tribuno.[10] Il padre di Bleso, per sconfiggere l'esercito di Tacfarinas, organizzò una nuova tattica militare: poiché i ribelli non volevano una battaglia ma facevano scorribande in tutti i territori romani, l'esercito venne diviso in tre parti, una comandata dal proconsole, una dal figlio e l'altra dal tribuno Publio Cornelio Lentulo Scipione.[10] In questo modo il romani respinsero sempre di più le forze avversarie e, catturato il fratello di Tacfarinas, Tiberio decise di concedere al padre di Bleso l'onore di essere chiamato imperator.[10]
Bleso sposò Domizia maggiore, figlia di Lucio Domizio Enobarbo e Antonia maggiore, dalla quale ebbe un figlio ucciso nel 69 da Vitellio.[11] Nel 28 Bleso diventò console suffectus[12] e nel 31 Seiano, che aveva aiutato la sua famiglia, cadde e venne condannato a morte; in quello stesso anno il padre di Bleso, colpevole di essere stato un amico del rinnegato perfetto del pretorio decise di uccidersi, per non incorrere nella furia del Principe.[13] Sia Bleso che il fratello, poiché temevano anche loro di incappare nella vendetta di Tiberio, che li stava spogliando di ogni onore dopo la morte di Seiano e del padre, si suicidarono nel 36.[3]
