Numero di Cullen

In matematica si chiamano numeri di Cullen e si indicano con $C_{n}$ i numeri naturali tali che

C_{n}=n\cdot 2^{n}+1.

La sequenza

Furono studiati per la prima volta da James Cullen nel 1905. Gli studi di Cullen sui numeri di questo tipo furono utilizzati nel 1917 da Allan J. C. Cunningham e H. J. Woodall per la (simile) definizione dei numeri di Woodall. I primi numeri di Cullen sono:

C_{1}=3

C_{2}=9

C_{3}=25

C_{4}=65

C_{5}=161

C_{6}=385

C_{7}=897

(sequenza A002064 dell'OEIS).

I primi di Cullen

I numeri di Cullen che sono anche primi vengono chiamati numeri primi di Cullen. I primi valori di $n$ che rendono primi i numeri di Cullen sono $1,141,4713,5795,6611,18496,32292,32469,59656,90825,262419$ (sequenza A005849 dell'OEIS). A differenza dei numeri primi di Woodall, i primi di Cullen sono molto difficili da calcolare. I primi due sono

C_{1}=3

C_{141}=393050634124102232869567034555427371542904833\approx 3{,}93\cdot 10^{44}

A gennaio 2019, il numero $n$ più alto conosciuto che genera un numero primo di Cullen è $6679881$ e origina un primo composto da 2010852 cifre. Tale numero è stato scoperto da Magnus Bergman nell'ambito del progetto di calcolo distribuito PrimeGrid.

Proprietà

Un numero di Cullen è divisibile per $p=2n-1$ se $p$ è un numero primo di forma $p=8k-3$ . Inoltre, grazie al piccolo teorema di Fermat, sappiamo che $p$ sarà un numero dispari, e ne segue che $p$ divide anche $C_{m(k)}$ per ogni $m(k)=(2^{k}-k)(p-1)-k$ per ogni $k$ positivo.

È stato inoltre dimostrato che $p$ divide il numero

C_{\frac {p+1}{2}},

quando simbolo di Jacobi $\left({\frac {p}{2}}\right)$ è $-1$

e divide

C_{\frac {3p-1}{2}}

se il simbolo di Jacobi $\left({\frac {p}{2}}\right)$ è $+1$

Numero di Cullen generalizzato

Un numero di forma

C_{n}=n\cdot b^{n}+1,

è chiamato numero di Cullen generalizzato.

Voci correlate

Collegamenti esterni

(EN) Eric W. Weisstein, Numero di Cullen, su MathWorld, Wolfram Research.

Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica

Read other articles:

Stasiun Blambangan Umpu

Stasiun Blambangan Umpu Stasiun Blambangan UmpuLokasiBlambangan Umpu, Blambangan Umpu, Way Kanan, Lampung 34764IndonesiaKoordinat4°29′54″S 104°31′12″E / 4.498222°S 104.520130°E / -4.498222; 104.520130Koordinat: 4°29′54″S 104°31′12″E / 4.498222°S 104.520130°E / -4.498222; 104.520130Ketinggian+51 mOperator Kereta Api IndonesiaDivisi Regional IV Tanjungkarang Letakkm 163+032 lintas Panjang–Tanjungkarang–Prabumulih[1&...

2012–13 UAFA Club Cup

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (July 2017) (Learn how and when to remove this template message) 2012–13 UAFA Club Cupكأس الإتحاد العربي للأندية 2012–13Tournament detailsDates11 September 2012 – 14 May 2013Teams22 (from 1 association)Final positionsChampions USM Alger (1st ...

Vincent Aboubakar

Vincent Aboubakar Aboubakar bersama Kamerun pada 2022Informasi pribadiNama lengkap Vincent Aboubakar[1]Tanggal lahir 22 Januari 1992 (umur 32)[1]Tempat lahir Yaoundé, KamerunTinggi 1,84 m (6 ft 1⁄2 in)[2]Posisi bermain PenyerangInformasi klubKlub saat ini BeşiktaşNomor 9Karier junior2006–2008 Cotonsport GarouaKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2009–2010 Cotonsport Garoua 15 (7[3])2010–2013 Valenciennes 72 (9)2010–2013 Lori...

Negara gagal

Negara gagal adalah negara yang dianggap gagal memenuhi persyaratan dan tanggung jawab dasar suatu pemerintahan berdaulat. Tidak ada kesepakatan umum tentang definisi negara gagal. Definisi negara gagal menurut Fund for Peace sering digunakan untuk mencap suatu negara yang memiliki ciri-ciri berikut: Kehilangan kontrol atas wilayahnya sendiri, atau monopoli pengerahan pasukan fisik sah di wilayahnya Tergerusnya kewenangan yang sah dalam pembuatan keputusan bersama Tidak mampu menyediakan laya...

1711 en France

Chronologie de la France ◄◄ 1707 1708 1709 1710 1711 1712 1713 1714 1715 ►► Chronologies Destruction du cimetière de l’abbaye de Port-Royal des Champs.Données clés 1708 1709 1710 1711 1712 1713 1714Décennies :1680 1690 1700 1710 1720 1730 1740Siècles :XVIe XVIIe XVIIIe XIXe XXeMillénaires :-Ier Ier IIe IIIe Chronologies thématiques Art Architecture, Arts plastiques (Dessin, Gravure, Peinture et Sculpture), Litté...

Congrès de la Confédération

Congress of the ConfederationLe Congrès de la Confédération (en anglais: Congress of the Confederation ou United States in Congress Assembled) fut le gouvernement des États-Unis d'Amérique du 1er mars 1781 au 4 mars 1789. Cette institution, qui réunissait les délégués des législatives des États, était le successeur direct du Second Congrès continental. Ses membres devinrent automatiquement membres du Congrès de la Confédération lorsque celui-ci fut créé après la ratificatio...

Young Boys FD

Danish football club Football clubYoung Boys FDFull nameYoung Boys Football DevelopmentNickname(s)KFUM'erne(The YMCAs)Founded1 May 1918; 105 years ago (1918-05-01)GroundJYSK Park, Silkeborg, DenmarkCapacity10,000 (6,000 seated)Head coachDaniel Hørlyk SehestedLeague3rd Division2022–233rd Division, 7th of 12WebsiteClub website Home colours Young Boys FD is an association football club based in Silkeborg, Denmark, that competes in the Danish 3rd Division, the fourth tier of ...

Atletik pada Pekan Olahraga Nasional 2016 – 20 kilometer jalan cepat putri

Atletik padaPekan Olahraga Nasional 2016 Lintasan 100 m putra putri 200 m putra putri 400 m putra putri 800 m putra putri 1500 m putra putri 5000 m putra putri 10.000 m putra putri 100 m gawang putri 110 m gawang putra 400 m gawang putra putri 3000 m h'rintang putra putri 10.000 m jalan cepat putra 4×100 m estafet putra putri 4×400 m estafet putra putri Jalan raya Maraton putra putri 20 km jalan cepat putra putri Lapangan Lompat tinggi putra putri Lompat galah putra putri Lompat jauh putra...

Edward J. Kelly Park

Park in Washington, D.C., U.S. Edward J. Kelly ParkDiscus Thrower statue in the park, 2009Location within Washington, D.C.Show map of Central Washington, D.C.Edward J. Kelly Park (the United States)Show map of the United StatesLocationWashington, D.C.Coordinates38°53′41″N 77°02′46″W / 38.8947°N 77.0461°W / 38.8947; -77.0461 Edward J. Kelly Park is a park located in the Foggy Bottom neighborhood of Washington, D.C. The park is located at the southeast corner...

Ralph Miller

Questa voce sull'argomento allenatori di pallacanestro statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Ralph Miller Ralph Miller (a sinistra) nel 1968 Nazionalità Stati Uniti Pallacanestro Ruolo Allenatore Termine carriera 1989 Hall of fame Naismith Hall of Fame (1988) Carriera Giovanili Chanute High School1937-1941 Kansas Jayhawks Carriera da allenatore 1951-1964 WSU...

INS Vikramaditya

Kapal Induk INS Vikramaditya INS Vikramaditya (Sanskrit: विक्रमादित्य, Vikramāditya, Berani seperti Matahari) adalah nama baru dari kapal induk bekas Soviet Admiral Gorshkov, yang diproduksi di India, dan diperkirakan akan memasuki masa tugas bersama Angkatan Laut India setelah tahun 2012.[1] Vikramaditya adalah Kapal induk kelas Kiev yang dimodifikasi, kapal ini dibangun pada tahun 1978 hingga 1982 di Galangan Laut Hitam, Mykolaiv, Ukraina. Kapal ini sekarang...

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月）コルクを打ち抜いて作った瓶の栓コルク（木栓、�...

俄亥俄州

「俄亥俄」重定向至此。关于其他用法，请见「俄亥俄 (消歧义)」。俄亥俄州美國联邦州State of Ohio 州旗州徽綽號：七葉果之州地图中高亮部分为俄亥俄州坐标：38°27'N－41°58'N, 80°32'W－84°49'W国家美國加入聯邦1803年3月1日，在1953年8月7日追溯頒定（第17个加入联邦）首府哥倫布（及最大城市）政府 • 州长（英语：List of Governors of {{{Name}}}]]） •&...

Італійська Серія A 2013–2014

Серія AСезон 2013–14Чемпіони «Ювентус»Вибули «Ліворно»«Болонья»«Катанія»Ліга чемпіонів УЄФА «Ювентус»«Рома»«Наполі»Ліга Європи «Фіорентіна»«Інтернаціонале»«Торіно»Зіграно матчів 380Забито голів 1039 (2.73 за гру)Найкращий бомбардир Чіро Іммобіле(22 голи)Найбільша пере...

Kucing putih asing

Putih asing Asal Britania Raya Kucing domestik (Felis catus) Kucing putih asing (bahasa Inggris: Foreign White cat) adalah salah satu ras kucing domestik yang berasal dari Britania Raya.[1] Referensi ^ (Indonesia) Tabel Jenis/Ras Kucing Populer. www.kucing.biz. Diakses 6 September 2014. lbs Kucing domestikFelinologi Anak kucing Anatomi kucing Genetika kucing Indera kucing Kucing bermata ganjil Kucing kerdil Kucing polidaktil Kucing tupai Mutasi genetik Genetika bulu Kucing ...

Programa Phoenix

Para otros usos de este término, véase Operación Phoenix. Programa Phoenix Sello original del Programa PhoenixOperacional 1965 - 1972 (oficialmente)Objetivos Identificar y «neutralizar» a aquellas personas y organizaciones que apoyaban al FNLV (Viet Cong).Regiones activas Vietnam del Norte y Sur[editar datos en Wikidata] Guerra de VietnamFase de guerrillas Laos Palacio de la Independencia Ap Bac Binh Gia Intervención estadounidense Ia Drang Operación Masher Operación ...

داريوس دودكا

داريوس دودكا معلومات شخصية الميلاد 9 ديسمبر 1983 (العمر 40 سنة)كوستجن ناد أودران [لغات أخرى]‏[1] الطول 1.83 م (6 قدم 0 بوصة) مركز اللعب مُدَافِع، ولاعب وسط[1] الجنسية بولندا مسيرة الشباب سنوات فريق Celuloza Kostrzyn المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) ...

علم البيئة المتقدم

علم البيئة المتقدم (الإيكولوجي المتقدمة) هو فلسفة بيئية ومُحِيطِيةّ تعزز القيمة المتأصلة للكائنات الحية بغض النظر عن فائدتها الفعالة للاحتياجات الإنسانية، بالإضافة إلى إعادة هيكلة المجتمعات البشرية الحديثة وفقًا لهذه الأفكار. يناقش علم البيئة المتقدم التوازن الدقيق لل...

Caïssa

Goddess of chess For similar words, see Caisse (disambiguation) An illustration of Jones's Caïssa, author unknown Caïssa is a fictional (anachronistic) Thracian dryad portrayed as the goddess of chess. She was first mentioned during the Renaissance by Italian poet Hieronymus Vida. Vida's poem The concept of Caïssa originated in a 658-line poem called Scacchia Ludus published in 1527 by Hieronymus Vida (Marco Girolamo Vida), which describes in Latin Virgilian hexameters a chess game between...

Maß der baulichen Nutzung

Schematische Darstellung der Grundstücksausnutzung bei fünf verschiedenen Geschossflächenzahlen (obere Zeile, engl. floor area ratio – FAR) in Kombination mit den Grundflächenzahlen 0,25, 0,5 und 1 (linke Spalte, engl. building coverage ratio – BCR) Das Maß der baulichen Nutzung gibt die zulässige oder tatsächliche Grundstücksausnutzung an und ist somit ein Kriterium für die mögliche Bebauungsdichte. Das Maß der baulichen Nutzung ist ein wichtiges städtebauliches Steuerungsins...

/profillengkap.com/index.php/article/2009–10 Reading F.C. season

/profillengkap.com/index.php/ar/يانغ غوانغ شيان

2312 (novel)

Keita Takami

Hiero II dari Sirakusa

Jati Mulya, Kosambi, Tangerang

Hidangan Amerika Serikat

Policy paper: Options for a policy regarding Gaza's civilian population