In Coppa del Mondo ha esordito il 25 novembre 2006 nello sprint a tecnica classica di Kuusamo (31°), ha ottenuto il primo podio il 28 novembre 2009 nella medesima gara e nella medesima località (3°) e la prima vittoria il 21 dicembre 2013 ad Asiago, sempre in una sprint a tecnica classica.
Nell'ambito delle inchieste sul doping di Stato in Russia, il 22 dicembre 2017 il Comitato Olimpico Internazionale ha accertato una violazione delle normative antidoping da parte di Krjukov in occasione delle Olimpiadi di Soči, annullando conseguentemente i risultati ottenuti e proibendogli di partecipare a future edizioni dei Giochi olimpici[1]. Il 1º febbraio 2018 il Tribunale Arbitrale dello Sport ha però accolto il ricorso presentato da Krjukov contro tale decisione[2]; conseguentemente, anche la Federazione Internazionale Sci ha revocato la propria sospensione[3].