Nielsen inizia a fare kart nel 2001 a 4 anni, dal 2008 inizia a competere nei campionati internazionali, il pilota danese ha vinto ben sei volte il campionato WSK in diverse categorie, nel 2012 ha vinto il campionato asiatico nella categoria KF2. Mentre nel 2014 arriva secondo nel campionato europeo e nel 2015 terzo nel campionato mondiale[1].
Nel 2016, Nielsen fa il suo esordio in monoposto nel campionato di Formula 4 ADAC, finendo 8º e vincendo il campionato Rookie correndo per il team austriaco Neuhauser Racing, segnando tre podi e due giri più veloci. L'anno successivo Nielsen torna al campionato ADAC, questa volta con il team US Racing. Riesce a vincere la sua prima gara e ottiene altri tre podi ma non riesce a lottare per il titolo e chiude sesto in classifica.
Per la stagione 2022 il team AF Corse decide di esordire nella categoria LMP2 con l'equipaggio vincente nel 2021 nella categoria GTE AM[8]. Nielsen, Perrodo e Rovera si dividono la Oreca 07 sia nel WEC sia nell'European Le Mans Series[9]. Nel prime due gare del WEC l'equipaggio si dimostra molto veloce fin dal inizio, conquistando due pole nella LMP2 e vincendo sia la 1000 Miglia di Sebring e la 6 Ore di Spa nella classe LMP2 Pro/Am[10][11]. Dopo il secondo posto a Le Mans il team ottiene altre due vittorie, la 6 Ore del Fuji e l'8 Ore del Bahrain. L'equipaggio bissa il risultato del anno precedente laureandosi campione nella loro classe, mentre nel ELMS chiudono al terzo posto.
Confermato anche per la stagione 2024 con i suoi compagni, ottiene il sesto posto nella prima 1812 km del Qatar mentre conquista la sua seconda pole nella 6 Ore di Imola[17]. In gara il team sbaglia strategia perdendo la testa della corsa e l'equipaggio si deve accontentare di un quarto posto ottenuto al ultimo giro superando la Toyota Gazoo Racing[18]. Nella 6 Ore di Spa-Francorchamps arriva grazie a un terzo posto il primo podio nella stagione mentre la prima vittoria arriva nella prestigiosa 24 Ore di Le Mans. L'equipaggio di Fuoco, Molina e Nielsen portano per il secondo anno consecutivo la Ferrari 499P a vincere la gara più prestigiosa al mondo[19].